zad.1. Wiola: Zad.1. Dane są trzy punkty A=(−3,−2), B=(6,4), C=(3,−3). a) Znajdź równanie prostej y przechodzącej przez punkty A i B. b) Znajdź równanie prostej równoległej do prostej y przechodzącej przez punkt C. c) Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y przechodzącej przez punkt C. Proszę o pomoc? Będę wdzięczna, bo sama już dawno skończyłam edukację, ale chłopak teraz chodzi do l.o. dla dorosłych zaocznie i pracuję też, więc chciałabym zrozumieć i mu pomóc oraz wytłumaczyć to zadanie. Pozdrawiam

Rafał274: Czytamy : 41 a) Prosta ma przechodzić przez 2 punkty. Wzór ogólny prostej to y = ax+b. Skoro przechodzi przez te 2 punkty. Prawdziwy jest układ równań :

⎧	−2 = −3a + b
⎩	4 = 6a + b

Za x (pierwszą współrzędną punktu) wstawiam −3 oraz za y (drugą współrzędną punktu) wstawiam −2 itd Mamy :

⎧	−2 = −3a + b
⎩	4 = 6a + b	stąd :

⎧	a = 23
⎩	b = 0

Czyli wzór naszej funkcji to y = ²₃x Teraz jak wstawimy pierwszą współrzędną x z tego punktu. Otrzymamy drugą współrzędną. b) Proste równloegłe i prostopadłe. Czytamy tu : 42 Prosta równoległa do prostej y ma taki sam współczynnik a, czyli będzie się zaczynać tak : y = ²₃x + b Prosta ta, przechodzi przez punkt C, czyli : −3 = ²₃3 + b , stąd b = −5 Wzór naszej prostej : y = ²₃x − 5 c) Mamy prostą y = ²₃x, gdzie a₁ = ²₃ Prosta prostopadła do niej ma wzór y = a₂x + b (a₂ tak sobie nazwałem ) Prawdziwa jest zależność pomiędzy tymi prostymi : a₁ * a₂ = −1, czyli ²₃ * a₂ = −1 stąd a₂ = −³₂ Początkowy wzór naszej prostej prostopadłej to : y = −³₂x + b Prosta ta przechodzi przez punkt C, czyli : −3 = −³₂*3 + b, stąd b = ³₂, czyli nasz wzór to : y = −³₂x + ³₂