Jakub: Objętość kuli V
k =
43πR
3
Objętość stożka V
s =
13πr
2H
Stożek otrzymaliśmy z przetopionej kuli, dlatego:
v
k = v
s
43πR
3 =
13πr
2H /*3
4πR
3 = πr
2H /:π
4R
3 = r
2H
O stożku wiemy, że
P
b = 3P
p
πrl = 3πr
2 /:πr
l = 3r
Promień podstawy, wysokość i tworząca stożka tworzą trójkąt prostokątny, czyli z tw.
Pitagorasa
r
2 + H
2 = l
2
Masz trzy równania i trzy niewiadome r,H i l ( z czego masz wyznaczyć r i H)
4R
3 = r
2H
l = 3r
r
2 + H
2 = l
2
| | 4R3 | |
Wstaw za l w trzecim równaniu 3r, a za r2 w trzecim równaniu |
| (wyznaczone z |
| | H | |
pierwszego równania). No otrzymasz równanie z jedną niewiadomą H. Dalej to już z górki
...
Wzory masz tutaj:
994 i
1005
? pomocy 
!
