wielomiany prosze o pomoc: doprowadz do najprostszej postaci: W(x)= 3 x²+5x−2 W(x)= 3x³ − 7 x ²−27x+63 W(x)= 5 x4+20x³+x²+4x W(x)= 81 x³−16 x

Kejti: 1) policz najpierw deltę i miejsca zerowe 2) W(x) = 3x³ −7x² − 27x + 63 = x²(3x−7)−9(3x−7)=(x²−9)(3x−7)=(x+3)(x−3)(3x−7) 3) W(x) = 5x⁴ + 20x³ + x² + 4x = x(5x³+20x²+x+4) = x(5x²(x+4) + 1(x+4) = = x(5x²+1)(x+4) 4) W(x) = 81x³ − 16x = x(81x²−16)=x(9x−4)(9x+4)

pomagacz: a) W(x) = 3x² + 5x − 2 Δ = ... x_1/2 = ... b) W(x) = 3x³ − 7x² − 27x + 63 = x²(3x − 7) − ...(3x − 7) = ... c) W(x) = 5x⁴ + 20x³ + x² + 4x = analogicznie jak w b) d) W(x) = 81x³ − 16x = x(...)

prosze o pomoc: ale jak to ci wyszło tak? z jakich wzorów prosze o pomoc

Kejti: a²−b²=(a+b)(a−b) a reszta to po prostu pogrupowane wyrazy..nie robiłeś/aś tego nigdy?

prosze o pomoc: czyli w tym w= 3x³−7x2+27x+63 a= 3 b=3 i c=3 ? bo zapomniałam

prosze o pomoc: prosiłabym o dokładne rozpisanie chociaz jednefgo ze wzorami

Kejt: jakie a, b, c? pokażę Ci jak to się robi na innym przykładzie.. powiedzmy W(x) = x³ − x² + x − 1 wyłączam wspólny czynnik przed nawias z dwóch pierwszych wyrazów i dwóch następnych: x²(x−1) + 1(x−1) i teraz wyłączam to co jest w nawiasie przed nawias: x²(x−1) + 1(x−1) (x² + 1)(x−1) jasne?

pomagacz: wzory na deltę: 54 wzory skróconego mnożenia: 55 wielomiany: i8

prosze o pomoc: ok jasne i co dalej

prosze o pomoc: teraz w tym moim przykladzie jak wyszło (x+3)(x−3)(3x−7) to jakie bedzie x1, x2, x3

Kejt: hmm..masz jeszcze miejsca zerowe obliczyć, tak? to każdy nawias przyrównujesz do zera..i liczysz 'x'

prosze o pomoc: czyli tu bedzie x=−3, x=3 i x= 7/3? tak?

pomagacz: (x+3)(x−3)(3x−7) x + 3 = 0 x − 3 = 0 3x − 7 = 0 x₁ = −3 x₂ = ... x₃ = ...

Kejt: tak

prosze o pomoc: tak i delt wyszła 37 tak? a pierwiastek z delty 6.08?

Kejt: w pierwszym przykładzie? nie..a nigdzie indziej nie musisz liczyć delty..

prosze o pomoc: mi chodzi o ten przyklad co ty rozwiazałas? czyli tutaj jak oblicze x1, x2, x3 to delty juz nie

Kejt: deltę liczysz tylko wtedy gdy masz trójmian kwadratowy..tzn. równanie w postaci ax²+bx+c..czyli np. Twój pierwszy przykład..

prosze o pomoc: ok to teraz 3 przyklad zrobmy

prosze o pomoc: rozpisz go do czynników prosze bo tego nie kapuje

Kejt: jest rozpisany..tylko po prostu wcześniej wyłączyłam 'x' przed nawias..a dalej jest tak jak napisałam.

prosze o pomoc: to jakie tu bedą a, b i c?

prosze o pomoc: rozpisz mi tutaj ten przyklad pleas!

Kejt: przecież go rozpisałam..

prosze o pomoc: wiem ale chodzi mi o wyznaczenie x1, x 2 , x 3

Kejt: no to przyrównaj każdy nawias do zera..jak wcześniej..

prosze o pomoc: z tego x(5x² +1(x+4)?

prosze o pomoc: ale tutaj mam x przed nawiasem to jak przyrównam do zera?

Kejt: po prostu sam 'x' przyrównujesz do zera..czyli x=0 a reszta normalnie..

prosze o pomoc: x2= 1/5 to jak obliczyc x? pierwiatsek z 1/5?

Kejt: jak Ci to wyszło? przecież to na minusie wychodzi a teraz powiedz mi czy jest liczba, która po podniesieniu do kwadratu da liczbę ujemną?

prosze o pomoc: nie

prosze o pomoc: czyli jak ma wyjsc?

Kejt: no właśnie..więc w tym przypadku x∉ℛ

prosze o pomoc: jak x²= −1/5 czyli x nie należy do zbioru licz rzeczywistych?

Kejt: tak jest.

prosze o pomoc: czyli x nei da sie tu obliczyc tak? ja myslałam ze wtedy wychodzi tak? x= pierwiatsek z 1/5

prosze o pomoc: ok a tera zostatni przyklad to wyszło x1=0, x2= −1/5 i x3=−4?

Kejt: 5x²+1=0 5x²=−1

	1
x2=−
	5

prosze o pomoc: no własnie

prosze o pomoc: to teraz ostatni pzyklad

prosze o pomoc: dobrze mi wyszło xz=0 x2=−1/5 i x3=−4?

Kejt: znaczy nie ostatni tylko trzeci..? jeśli tak to x₂ nie ma..są tylko dwa miejsca zerowe..

prosze o pomoc: sory nie tak

prosze o pomoc: czyli w tym trzecim jest x1 nie należy do zbiory licxb R i x2= −4?

prosze o pomoc: tak?

prosze o pomoc: x1=0, x2 nie ma i x3= −4 tak?

Kejt: tak...

prosze o pomoc: a ostatni przyklad to jest x1= 0, x2= 4/9 i x3= −4/9?

Kejt: tak jest

prosze o pomoc: ok dzieki wielkie juz wiem

prosze o pomoc: a jezli chodzi o te rozklady wyrazęn na poczatku to robimy to z wzorów skrocnego mnozenia?

prosze o pomoc: czyli ten ostatni np przyklad zjakiego wzrou byl robiony?

Kejt: nie cały..tylko fragment..to co było w nawiasie rozłożyłam na dwa nawiasy..