Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, kasia: Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to <2;+∞). Największa wartośc funkcji f w przedziale <-8;-7> jest równa (-24). Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

b.: funkcja kwadratowa ma postać f(x) = ax² + bx + c, gdzie a≠0 I teraz trzeba tylko przetłumaczyć podane informacje na równania na a,b,c, a potem rozwiązać otrzymany układ równań Np. z warunku ,,maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to <2;+∞)'' widzimy, że wykres f ma wierzchołek w punkcie 2 i że a<0 79, czyli już mamy jedno równanie -b/2a = 2 79 Z tego warunku wynika yeż, że f jest rosnąca na (-∞; 2>. Wobec tego -- tu już pytanie do Ciebie -- w jakim punkcie odcinka <-8; -7> przyjmuje wartość największą? (Będziesz miała stąd 2. równanie, a 3. dostaniesz z warunku, że 5 jets miejscem zerowym). Dasz radę, powodzenia

b.: Aha, łatwiejszy układ równań się dostanie, jak się od razu napisze postać odpowiadającą któremuś warunkowi. Np. skoro 5 jest miejscem zerowym, to f musi mieć postać f(x) = a(x-5)(x-p) (postać iloczynowa, zob. 69) I dalej można postępować jak wyżej (będziesz miała tylko 2 r-nia z 2 niewiadomymi, czyli bardziej typowo).

Eta: Witam! można też tak: ( bez układu równań z a b i c x_w = 2 x₁ = 5 drugie miejsce zerowe można obliczyć z tego ,że miejsca zerowe są położone symetrycznie względem x_w= 2 ( x₁ +x₂)/ 2 = x_w => 2x_w = x₁ +x₂ co daje nam: 4 = 5 + x₂ => . x₂ = - 1 teraz z postaci iloczynowej mamy: f(x)= a ( x -5)( x+1) a <0 bo po prawej stronie od x_w = 2 f. maleje Policz teraz f( - 7) = - 24 i wyliczysz wartość "a" Wykres już narysujesz bardzo prosto: x 1= 5 x₂= - 1 ramiona do dołu ( a<0 powinno Ci wyjść a = -1/3) W( 2, f(2)) Powodzenia! Pozdrawiam kolegę "b"

b.: O już wróciłaś z przestrzeni kosmicznej i znowu jesteś Etą Jak było? Pozdrowienia

Eta: Oczywiście !.....odlotowo