Patt: Dodaję jeszcze raz to samo Fizyka: Wyznaczyć wektory d oraz e, które można otrzymać z podanych wektorów a,b,c: a=5i−5j+10k b=i+j c=−6j−12k d=2a−5b+c e=(a∧b)c Oblicz długości wszystkich wektorów oraz kąt pomiędzy wektorami. Wszystko jest zapisane z wektorami, każdy symbol. Wytłumaczcie mi jak mam to zacząć, spróbuję pokombinować coś samodzielnie.

Patt:

Patt:

Patt:

Patt: Zlituje się ktoś ?

Patt:

Patt:

b.: ,,które można otrzymać z podanych wektorów'' −−> co to ,,można'' oznacza? taki d jest określony jednoznacznie...

Patt: nie mam pojęcia, dlatego pytam Was.

Gustlik: i, j, k to wersory (wektory jednostkowe) osi odpowiednio OX, OY, OZ. Zapis a^→=ai+bj+ck jest równoważny zapisowi współrzędnych: a^→=[a, b, c] Czyli: a^→=5i−5j+10k = [5, −5, 10] b^→=i+j = [1, 1, 0] → "brak" którejś współrzędnej to 0 c^→=−6j−12k = [0, −6, −12] d^→=2a−5b+c = 2[5, −5, 10]−5[1, 1, 0]+[0, −6, −12]= =[10, −10, 20]+[−5, −5, 0]+[0, −6, −12]= =[10−5+0, −10−5−6, 20+0−12]=[5, −21, 8]=5i−21j+8k Opisy działań na wektorach masz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1626.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1627.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1628.html Wprawdzie dotyczą one płaszczyzny, ale w przestrzeni robi sie analogicznie, dochodzi tylko trzecia współrzędna. Odp: d=5i−21j+8k e=(a∧b)c co ma być w miejscu kwadracika, bo tak mi wyswietla?

Gustlik: a^→=5i−5j+10k b^→=i+j c^→=−6j−12k Można też dodawać jak wyrażenia algebraiczne (redukcja wyrazów podobnych) d^→=2a^→−5b^→+c ^→= =2(5i−5j+10k)−5(i+j)+(−6j−12k)= =10i−10j+20k−5i−5j−6j−12k= =10i−5i−10j−5j−6j+20k−12k= =5i−21j+8k

b.: ja zamiast kwadracika widzę odwrócone 'v' (takie jak oznaczenie na koniunkcję)

Patt: Gustlik właśnie tak to zrobiłem, ale nie wiedziałem czy tak mogło być. Coś za łatwe mi się to wydaje. Tam gdzie się sprzeczacie co ma być − nie chodzi czasem o iloczyn skalarny wektorów?

Gustlik: Bo wektory są łatwe. Napisz mi tak, żeby zamiast kwadracika wyskoczył mi odpowiedni znak, wtedy będę wiedział, czy to jest iloczyn skalarny, powinieneś mieć to napisane w zadaniu.