Największy wspólny dzielnik liczb a i b, w skrócie NWD, to największa liczba naturalna, która dzieli a i b. Przykłady: NWD(20,30)=10 liczba 10 jest największą liczbą, która dzieli jednocześnie 20 i 30. NWD(45,60)=15 liczba 15 jest największą liczbą, która dzieli jednocześnie 45 i 60. W powyższych przykładach łatwo było podać największy wspólny dzielnik. W trudniejszych przypadkach znajdujemy go tak: 1. rozkładamy liczby na \skok{1349}{czynniki pierwsze}, 2. zakreślamy wspólne dzielniki, 3. mnożymy zakreślone dzielniki. Przykłady: NWD(280,150)= 2⋅5 = 10; NWD(525,2310) = 3⋅5⋅7 = 105.