Rozwiazanie zadania z matury próbnej 2009: W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość 18cm, a wysokość CD jest równa 15cm. Punkt D dzieli bok AB tak, że |AD|:|DB|=1:2. Przez punkt P leżący na odcinku DB poprowadzano prostą równoległą do prostej CD, odcinając od trójkąta ABC trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta ABC. Oblicz długość odcinka PB. Pole trójkąta. Trójkąty podobne.