Grajek: czy y min nie powinno wynosic 2 dla x=1? jesli sie myle to mój bląd

Jakub: Pomyliłeś y z x. Wierzchołek W ma współrzędne (2,1). Pierwsza współrzędna to x druga to y. Czyli y_min = 1 dla x=2

nrv: dlaczego ymax =5 przecież ta funkcja idzie dalej..?

nrv: a rozumiem krańce przedziału

Stasiu: Witam W jakim celu wyznaczamy tu współrzędne wierzchołka skoro mamy już pkt. skrajne A i B ?

Malwi: no żeby wiedziec jak narysowac,

Jakub: Stasiu i Malwi zobacz co odpowiedziałem ciekawskiemu na stronie k91.

Jkaub Cze El: Jakub jestes wielki

Wooks: a co jeśli Δ=0 i x₀=−7 a przedział to <−3,2> ?

Wooks: pod x'a podstawie to −3 i 2 i powinno wyjść nie?

niki: nie rozumiem samego końca zadania co chodzi o wykres. skad wzieły sie te ymin i max...?

Jakub: W przedziale <1,4> najniżej jest położony wierzchołek W=(2,1). Tak więc zapisałem, że najmniejsza wartość to 1 (y_min=1 dla x=2).

Wybitny matematyk: tak tylko że y max funkcji się nie wyznacza bo a>0

Wybitny matematyk: Tak przynajmniej pani nas w szkole uczyła ;' d

Jakub: Jeżeli masz na myśli całą parabolę, to masz rację. Dla a>0 nie ma y_max. W tym zadaniu bierzemy jednak wycinek paraboli. Taki wycinek już ma minimalną i maksymalną wartość niezależnie od "a".

Łukasz: Na lekcji mówiła nam, żeby nie liczyć Δ Liczmy tylko x_w = p Ale nie wiem po co

Jakub: Może chodzi o to, że jak masz już x_w=2, to y_w łatwo znaleźć podstawiając 2 do wzoru funkcji y = x² − 4x + 5. y_w = 2² − 4*2 + 5 = 4 − 8 + 5 = 1 W ten sposób łatwo znaleźć y_w=q bez liczenia delty.

karmi: Mam pytanie, skąd wziąłeś te punkty że A=(1,2), a B=(4,5), właściwie chodzi mi o te drugie cyfry czyli 2 i 5?

karmi: ale gapa ze mnie,nie zauważyłam że jest to tam obliczone, nie było pytania.

konrad: jedno pytanko ! delta to jest b² − 4ac dlaczego wstawiłeś −4 jako b

konrad: gapa ze mnie już wiem

konrad: znowu ja hmmmm nurtuje mnie jedna myśl wzory na p i q więc... czemu w liczniku jest − i dopiero liczba jaka nam wyszła np −(−12) jak powinno byc −12 ... mam rozumieć że przy rozwiązywaniu innych zadań zawsze musze dać do wzoru − w liczniku ?

Jakub:

	−b		−(−4)
Wzór na "p" to p =		. W tym zadaniu za "b" wstawiam −4, więc mam p =		. Ten
	2a		2*1

minus stojący przed "b" nie ma nic wspólnego z minusem koło 4. Jeżeli b = −4, to w liczniku pojawią się dwa minusy, bo to dwa różne minusy.

Olka: Panie Jakubie,dzięki stronie,którą Pan prowadzi naprawde dużo zrozumiałam z matmy z której dobra nie jestem. Wiem jednak o wiele więcej niż jeszcze rok temu kiedy tej strony nie znałam. Jutro pisze mature z matmy i mam nadzieje,że jakoś to zdam byle 30% i do przodu zadania są wytłumaczone super,krok po kroku,tak,że każdy da radę załapać

magdagada: najlepsza strona jaką znalazłam! nie jestem orłem z matmy... jednak informacje tu zawarte sa bardzo szczegolowo a przede wszystkim jasno opisane. Jest Pan geniuszem

gfgf: pytanie: dlaczego w delcie bierzemy dane z x=1?

Mateusz: Panie Kubo! Genialna strona! Nigdzie na internecie lepszej nie ma. Pokażę ją komu się da!

Ola: WAZNEE Chciałabym sie zapytac czy musze rysowac wykres? prosze o szybką odpowiedz!

malaczarna: tak

fizyk: Jest inny szybszy sposób tzn. na początku,sprawdzam, czy a(wsp. kierunkowy) jest większy, czy mniejszy od zera. Później liczę p(pierwsza wsp. wierzchołka). W punkcie p funkcja osiąga w wielu przypadkach najm. lub najw. wartość. Jako, że funkcja kwadratowa jest symetryczna względem środka(p) najm. lub najw. wartością będzie ten argument położony dalej od p. Jeśli p nie znajduję się w sprawdzanym przedziale najw. i najm. wartością będą jej krańce w zależności od tego, czy funkcja rośnie, czy maleje.

Bartek: A jest jakiś inny sposób bez rysowania wykresu i odczytywania z niego max, i min, ponieważ mam duże liczby ; współrzędne A wynoszą ( −3 ; 29) a B ( 6 ; 208 ) Ciężko taki wykres narysować

Jakub: Narysuj tylko przybliżony wykres. Jak weźmiesz jako jednostkę na osi y np. jedna kratka to 10, to zaznaczysz punkty A i B. Tak w ogóle wykres nie musi się znaleźć w rozwiązaniu. Ja go tylko dodaję, aby czytający dobrze zrozumiał moje rozwiązanie. Aby zobaczył wszystko co wyliczyłem. Pełni on rolę pomocniczą i dlatego nie musi być super dokładny.