zbysio80: mam pewne problemy z rozwiązani9em pewnych nierówności rozpisaniem wielomianów itp itd jeżeli chcąca osoba mi troszke pomóc jestem do dyspozycji nie oczekuje zeby ktoż za mnie to rozwiązywał i pisał za mnie tylko żeby mi choć troche doradził i naprowadził na dobrą droge bo pewnych rzeczy nie rozumieiem i sie zacinam w tedy moje gg4517669 zbyszek

Jakub: Wejdź na forum. Tam jest wiele osób, które chętnie pomagają.

szewa: (3x−7)²

misiekTSP: @szewa stosujesz wzór skróconego mnożenia: (a−b)²=a²−2ab+b² w twoim przypadku to będzie... chyba sam wiesz. zacznę: (3x)²−................. resztę dokończ sam, to nie jest trudne.

Gustlik: Uwaga ! Może się przydać gimnazjalistom ! Obrazowy sposób tłumaczenia mnożenia sum albebraicznych (tzw. "mnożenie nawiasów"). Przypomina to spotkanie się dwóch grup ludzi i potem każdy wita sie z każdym − jeden nawias to jedna grupa ludzi, np. rodzeństwo, małżeństwo, rodzina, a drugi nawias − to druga grupa i te grupy się spotykają np. na odwiedzinach. I co się dzieje? Każda osoba z pierwszej grupy wita się z każdą osoba z drugiej grupy. A potem sumujemy te "powitania" i mamy wynik. Np. (a+b)(c+d) Antek (a) i jego brat Bartek (b) jadą do Celiny (c) i jej siostry Doroty (d). Antek wita się z Celiną (ac), a potem z Dorotą (ad), potem Bartek wita się z Celiną (bd) i z Dorotą (bd). Sumujemy te "powitania" i mamy: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd. Podobnie gdy mnożymy nawias podwójny z potrójnym, np. (a+b)(c+d+e). Antek wita się z Celiną, Dorotą i Ewą − drugą siostrą Celiny, potem Bartek wita się z Celiną, Dorotą i Ewą. Sumujemy "powitania" i mamy: (a+b)(c+d+e)=ac+ad+ae+bc+bd+be

euler: eeeeeeeeeeeeee... ty jestes nauczycielem

Artur: bardzo dobre

Artur: x*³√5=³√5x ? wychodzi z przykładu że tak jest

Jakub: Nie można, tak po prostu wstawić niezmieniony x pod pierwiastek. Można to zrobić tak x * ³√5 = ³√5x³.

Kasia: wzory skróconego mnożenia są na tablicach matematycznych na maturze ?

Jakub: Tak. Na stronie 4. https://matematykaszkolna.pl/strona/wzory2010.pdf

oktavius: czy istnieje wzór na a²+b² bo to by wiele pomogło........ jedna prośba − czy mogą też być natej stronie wzory na aⁿ ± bⁿ np.: a⁴+b⁴=(a²+b² + ab√2)(a²+b² − ab√2)

Jakub: Wzoru na a²+b² nie ma. Uzasadnienie: Gdyby istniał wzór na postać iloczynową a²+b², to by się ona składała z iloczynu wyrażeń liniowych. Funkcje liniowe na ogół mają miejsca zerowe, czyli te wyrażenia liniowe też by posiadały miejsca zerowe. Oznaczałoby to, że np. x²+1 ma miejsce zerowe, a tak nie jest. Świetnie, że napisałeś wzór na rozkład a⁴+b⁴. Jednak na głównych stronach staram się ograniczać tylko do wzorów z zestawu wzorów maturalnych. Link dwa piętra wyżej.

exp x: ale masz też ze studiów − zauważył @exp x

oktavius: aha. OK,dzięki

ja:

aniela: maturka zdana jeeejee

małaa:

(A2−B2)3 + (B2−C2)3 +(C2−A2)3
	=(A+B)(A+C)(C+A)
(A−B)3 + (B−C)3 + (C−A)3

Nie mam pojecia jak to wykazac. rozpisuje wzory i dochodze do martwego punktu gdzie nnie wiem co mam zrobic dalej

małaa: po rozpisaniu wzorów tam mi się zeruje w liczniku i w mianowniku , jednak nie wiem co zrobić z tym co pozostanie. bo muszę jakos dojsc do strony prawej

cięzko myslący: (3−√3) do potęgi trzeciej niech ktoś pomoże pomorze proszę

małaa: błagam o jakąs wskazówkę

Jakub: Napisz to zadanie na forum zadankowym.

Madzia: 5y²−3(y+1)(y−1)=5y²−3(y²−1²)=5y²−3y²−3=2y²−3 Czy to jest dobrze Czy rozumiem już te wzory

Jakub: Pomyliłaś się. Powinno być −3(y²−1²) = −3y²+3

kasia: Ja mam jedno pytanie. Jak wyprowadzić wzór na sumę sześcianów− a3+b3

karolcia: jestem gimnazjalistką i na konkurs matematyczny muszę rozwiązać zadanie z wykorzystaniem tych wzorów, ale nic nie rozumiem potrzebuje pomocy!

	a6 − b6
Jak zrobić		− (√a − √b) (√a + √b) (√a4 + ab + √b4)?
	a3 + b3

proszę o pomoc

tomeczk: a jak ktoś nie może zapamiętać wzorów skróconego mnożenia polecam bardzo fajną metodę nauki jaką są fiszki multimedialne : http://fiszkoteka.pl/zestaw/1502-wzory-skroconego-mnozenia

Wariat: no i pomogło

Ann: Zawsze zastanawiam się jak zrobić coś takiego: 2(3p−1)²−(p−2)³ Czy należe najpierw obliczyć ze wzorów skróconego mnożenia i potem dopiero uwzględnić 2 i minusa (zmienić znaki)czy można od razu to uzwględnić? Tylko jaki wtedy znak będzie między nawiasami?

Jakub: Najpierw licz ze wzorów skróconego mnożenia, a następnie działaj 2 i minusem.

Mariox: jak mozna wykazac ze jakas liczba jest nieparzysta?

Mariox: wykaż, że liczba : 6 * 5³ + 5⁴ + 5⁵ jest podzielna przez 10 proszę pomóżcie mi jutro mam sprawdzian

Mirra: Jest pan mistrzem. Tak się cieszę, że istnieją osoby, które potrafią w zrozumiały sposób wytłumaczyć zawiłości matematyki. Dzięki Pana stronie już raz mi się udało. Mam nadzieję, że teraz też tak będzie. Serdecznie pozdrawiam PS Moja matematyczka do pięt Panu nie dorasta.

DziabonG: rozwiąż równianie: x⁴ − 3x² +2 =0 oraz x⁴ − x² −2=0 Prosiłbym o pomoc w tych zadaniach.

Anonim: t = x² i wtedy wychodzi ci równanie t² − 3t + 2 = 0 Δ = 9 − 8 = 1 t₁ = {3−1}{2} = 1 t₂ = {3+1}{2} = 2 x² = 1 czyli x = 1 lub −1 x² = 2 czyli x = √2 lub − √2

czysiek: bardzo mi sie podoba tłumaczenie Gustlika

Alek: Odpowiedź dla oktaviusa: a2+b2 można rozpisać jako (a+b)² − 2ab. W trochę bardziej rozbudowanych zadaniach często się to może przydać, a ten mały "trik", może być kluczem do rozwiązania zadania.

Fasola022: Jak wygląda wzór skróconego mnożenia do (−a−b)³ Czy jest to −a³ −3a²b −3ab² −b³

kasia: przecież te wzory do potegi 3 też są na maturze podstawowej

dawid: a co jak mamy np. (a+b)⁴ lub wyższej potęgi? Jest jakiś uniwersalny wzór?

Jakub: Na stronie 2281 masz jak samodzielnie wyprowadzić wzór na (a+b)⁴.

Olka:

(a2 +2ab+b2)−1		(2a−b)2
	/		=
(a+b)4		(4a2−4ab+b2)6

BPR: a²+b²=(a+b)²−2ab=(a+b−√2ab)(a+b+√2ab)