StryBrat: Tak do szkoły nie chodzę już od dawna, ale muszę sobie przypomnieć pewne zagadnienia. Ale do rzeczy, mam czujnik odległości który jest zamocowany na stałej wysokości h=4cm, i jest odchylony od pionu pod kątem 10 stopni. Czujnik dostarcza mi danych o odległości do przeszkody/podłoża. Teraz muszą przypomnieć sobie jak zrobić wzór, aby policzyć z tych danych długość podstawy takiego trójkąta, czyli odległość rzeczywistą od czujnika do celu. Znaczy ogólnie potrzebuję tylko wzorów na obliczenie odległości, resztą i tak bezie zajmował się mikroprocesor.

Jakub: Trochę niejasno opisane. Rozumiem to tak. Czujnik (zielona kropka) jest zamocowany na jakimś pręcie. Promienie, które wysyła w celu zlokalizowania obiektu (pomarańczowy kolor) są pod kątem prostym (90^o − czerwony kolor) do pręta. Dobrze to widać na rysunku po lewej. Na rysunku po prawej pręt został odchylony od piony o 10^o i promienie padają na ziemie w odległości x od boku h. Kąt 10^o jest w dwóch miejscach, co zaznaczyłem na rysunku (niebieskie kolor). Kąt między bokiem h i promieniami jest równy 80^o (90^o−10^o). Odległość x można policzyć z tangensa (zobacz 397).

	x
tg80o =
	h

	x
5,67 =		/*h
	h

5,67h = x x = 5,67 * 4cm = 22,68cm

StaryBrat: A czyli znając odległość (długość prostej pomarańczowej) mogę też obliczyć h bo będzie to: cos80 = ^h_p gdzie p symbolizuje pomarańczową prostą co daje h = cos80 * p co w danym przykładzie wynik h = 0,173 * 22,68, h = 3,938cm czyli w ~4cm. Wielkie dzięki te 2 wzory dostarczają mi wszystkich potrzebnych informacji do interpretacji danych z czujnika, bo obliczając h i x jestem w stanie dowiedzieć się: A. czy zbliżam się do krawędzi np. stołu, bo wtedy h wzrośnie powyżej 4cm B. czy zbliżam się do obiektu, bo zacznie maleć h , a interpretując je wyliczę rzeczywiste x od punktu na płaszczyźnie obiektu od którego odbiła się wiązka.

StaryBrat: Eh.. poknociłem to będzie raczej Ctg80 =^h_p

Jakub: Nie poknociłeś. Poprawnie jest

	h		h
cos80o =		ctg80o =
	p		x

Przekrzyw głowę w prawo i będziesz miał taki sam trójkąt jak na 397.

StaryBrat: Jeszcze pytanie: czy ctg80 = ctg(90−80) = tg10 czyli czy wzór można zapisać zamiast ctg80=^h_x jako tg10=^h_x

Jakub: Zgadza się ctg80^o = ctg(90^o−10^o) = tg10^o. Więcej wzorów na 430.

Rafio: Analizuję po latach rozkminy Starego Brata. Wstawiłeś za p wartość z x i dlatego wysokość h odbiegła od początkowych 4cm.