ceaser I: czy poprawny jest zapis cos (270+45)=−(−cos45)= cos45 ?

kkkasiula: jak dla mnie tu jest coś nie tak po 1 tu jest Kofunkcja po 2 to jest 4 ćwiartka tu cos + ale ja mogę się mylić bo ja to taka matematyczka że haha ja zrobiłam to tak cos(315−45)=cos45=√2/2

Jakub: Otrzymaliście ten sam wynik co ja. Nie stosuję metody, o której piszesz. Ona jest dobra, ale ja wolę korzystać ze wzorów cos(180^o + α) = −cosα cos(180^o − α) = −cosα

Natii: A czy można zrobić w ten sposób:2 *(razy)180 stopni−45 stopni=−cos45 stopni=pierwiastek z 2 przez2

Jakub: Można.

	√2
cos315o = cos(2*180o−45o) = cos(−45o) = cos45o =
	2

Natii: Dziękuje

Hal: Dlaczego

	√2
cos315o = cos(2*180o−45o) = cos(−45o) = cos45o =
	2

a nie:

	√2
cos315o = cos(2*180o−45o) = −cos45o = −
	2

Jakub: cos(−45^o) = cos45^o, co wynika ze wzoru cos(−α) = cosα na stronie 431. Wzór jest taki jaki jest, ponieważ funkcja cosinus jest parzysta 30.

Hal: A co ze wzorem: cos(180^o − α ) = −cos α ( 341 )? Czemu on nie ma tutaj zastosowania? Dlaczego cos(2*180^o−45^o) = cos(−45^o) zamiast −cos45^o? Nie umiem określić tej zależności analizując wykres cosinusa. Stosuję ten "trzeci zestaw" wzorów ze strony 341 do pozostałych funkcji i wszystkie oprócz cosinus wychodzą mi dobrze, a ten jeden odwrotnie.

Jakub: We wzorze cos(180^o−α) = −cosα masz jedno 180^o, a nie dwa jak w równaniu cos(2*180^o − 45^o) = −cos(−45^o). Rozpiszę to dokładniej. cos(2*180^o − 45^o) = cos(360^o−45^o) = cos(−45^o+360^o) = cos(−45^o) = cos45^o Jak widzisz to 2*180^o, to w rzeczywistości 360^o, czyli okres podstawowy funkcji cosinus. Do α zawsze możesz dodać lub odjąć 360^o, a wartość cosinusa się nie zmieni. Niepotrzebnie pisałem to 2*180^o. Natii zaczęła, a ja bezmyślnie przepisałem . Powinno być tak

	√2
cos(315o) = cos(−45o+360o) = cos(−45o) = cos45o =
	2