Lolek: Mam pytanie, dlaczego w przykładzie jest lim n→∞ (−n)=∞ Nie powinno być tam −∞? Pozdrawiam

Jakub: Dzięki, to był błąd. Już poprawiłem.

jan niezbędny: dlaczego lim x→∞ n = −∞?

jan niezbędny: znaczy się n→∞

Jakub: Przy poprawianiu się pomyliłem . Teraz jest już dobrze.

ilona: Dlaczego lim (−3n)² = −∞, czy nie powinno być raczej ∞ bez minusa?

ilona: przepraszam, źle przepisałam, lim (−3n²) = ∞ teraz to ma sens

ilona: wiem, że macie to w nosie, ale dla zasady. w drugim komentarzu też, źle przepisałam powinno być lim (−3n²) = −∞

Jakub: Granica lim(−3n²) jest równa −∞, ponieważ granica lim n² jest równa +∞. Przeczytaj stronę 306 i zastosuj to co tam jest napisane do granicy lim(−3n²). Sama zobaczysz, że dla kolejnych liczb naturalnych podstawianych za n, wartości wyrażenia −3n² dążą do −∞.

ilona: Dziękuję za odpowiedź, już rozumiem. Mój problem polegał na tym że przepisujac zadanie wyciągnęłam kwadrat za nawias, w takim przypadku nie ma minusa.

Marzena: Dlaczego w ostatnich przykładach granice ciągów wynoszą zero skoro za "n" nie można podstawiać zera?

Jakub: Z ,,n'' nie podstawiam zero. Za n podstawiam (w myślach oczywiście) kolejne liczby naturalne i

	8
widzę, że z takigo np. ułamka		wychodzą coraz mniejsze liczby
	n

8		8		8		8		8		8		8		8		8		8
	,		,		,		,		,		,		,		,		,		, ...
1		2		3		4		5		6		7		8		9		10

	8
Nie trudno odgadnąć, że te liczby zmierzają do zera, dlatego granica ciągu lim		jest
	n

równa zero. Jak widzisz, jednak nigdzie za ,,n'' nie podstawiam zera.

Olka: A co gdy wynik wychodzi : − n / 3 ? Jaka jest wtedy granica?

Jakub:

	n
Chodzi o to, jaka jest granica ciągu −		. Oczywiście minus nieskończoność.
	3

	n
lim (−		) = −∞
	3

n → ∞

Olka: Ah no tak Dziękuję!