ode: przedział rosnący powinien wyglądać następująco < π+2kπ,2kπ > nie ma potrzeby pisania 2π+2kπ dla k∊ C

Jakub: Nieprawda ode. Przykładowo dla k=1, masz <π+2kπ,2kπ> = <3π,2π>. W ten sposób nie wolno zapisywać przedziałów. Przedział zaczyna się zawsze mniejszą liczbą i kończy większą.

Mat: Ile wynosi cosπ

Jakub: Widać na wykresie cosπ = −1

piotr: jak rozwiązać równanie cosx = −1/2

Patrycja: Czy mogę napisać, że funkcja jest malejąca w przedziale <0 + 2kπ ; π + 2kπ> ?

Patrycja: Obejrzałam filmik i już wiem, że tak.

Malgosia: cosx/2

kkkasiula: a mogę zapisać f(x) rosnąca np <−π+2kπ,0+2kπ> k∊C bo wydaje mi się ze tak skoro to 2kπ to chodzi o okresowość funkcji

kkkasiula: tak mnie upewnij tylko heh

Jakub: Tak. Ze względu na okresowość funkcji nie ma znaczenia, od którego miejsca zaczniesz, czy od <−π,0> czy od <π,2π>.

Paweł: na ćwiczeniach z matmy ćwiczeniowiec napisał takie coś: −1≤cos(n!)≤1 dla każdego n ∊N i 0≤sin²(n!)≤1 Dlaczego funkcja sin i cis jest określona dla przedziału <−1,1> skoro dziedzina funkcji jest x∊R?

Paweł: to jest przy obliczaniu granicy ciągu

Jakub: Te nierówności oznaczają, że funkcja cos(...) ma WARTOŚCI w przedziale <−1,1>, a funkcja sin²(...) ma wartości w przedziale <0,1>. Dobrze piszesz, że funkcje sinus i cosinus są określone w R, ale tu chodzi o wartości.

Paweł: dzięki

Zosia samosia: dlaczego funkcja y=sin x jest nie parzysta w stosunku do wykresu y=cos x skoro w obydwu przypadkach f. przyjmuje 2 przeciwne agr. dla wartości −1 i 1?

Amny: Widzę tu na stronie taki mały błąd ( no chyba że było to zamierzone). W ostatniej linijce tym mniejszym druczkiem jest napisane: "Wykres funkcji cosinus (sin) przedstawiłem na rysunku.", moim zdaniem w nawiasie powinno być cos chyba że o czymś nie wiem

Jakub: Dzięki. Już poprawiłem.

ja: jak wyznaczyć okres podstawowy f(x)=cos 4x

Jakub: Okres podstawowy cosinusa to 2π. Układasz więc rówananie 4x = 2kπ /:4

	2kπ		kπ
x =		=
	4		2

	kπ
Okres podstawowy f(x) = cos4x to
	2