Gustlik: Błędu nie ma, ale warto byłoby dodać, że 1 radian to taki kąt środkowy okręgu, który "wycina" z tego okręgu łuk o długości równej promieniowi.

sokrates4567: ta, i ma miarę ok. 57^o 17^' 44,81^"

krysta: oblicz miąrę łukową a) [sin π/6 * cos(π/4)2+ctg π/3 *tg π/6} b) ctg 2π/3 * cos 13π/6 − tg 7π/6 * ctg 11π/6

Mastah: Nauczyciel podyktował mi przykład zadania z trygonometrii na wyznaczenie miary kąty właściowego. α = α◯ + 2kπ α◯ ∊ <0,2π) No i rozwiązałem parę przykładów, ale nie spotkałem się z tym wcześniej, na Twojej stronie również i nie mogę zrozumieć po co to się wylicza. Jakubie jak możesz doradź ;₎

Jakub: Nie spotkasz się na maturze z zadaniem w stylu np. "Wyznacz kąt właściwy z 750^o". Ja to robię np. licząc sin1380^o = .sin(3*360^o+300^o) = sin300^o = ... na 442. Tak więc wyznaczanie kąta właściwego jest to potrzebna umiejętność, ale na tyle typowa, że większość osób nie wie, że to się nawet tak nazywa. Bierze się ona stąd, że okresem podstawowym funkcji sinus i cosinus jest 2π (360^o), co oznacza że można dodać dowolną wielokrotność 2π do kąta a wartość funkcji trygonometrycznej i tak się nie zmieni.

Mastah: Czyli takie roziązanie jest poprawne? Bo to jakby w drogą stronę? −41/2 π Roz. −41/2 π = −20 1/2 π −20 1/2 π + 22π = 3/2π −20 1/2 π = 3/2π − 22π kąt właściwy: 3/2π

Jakub: Ja bym to zapisał w ten sposób: −⁴¹₂π = −20¹₂π = 1¹₂π − 22π 22π to wielokrotność 2π, a 1¹₂π∊<0,2π), więc 1¹₂π jest kątem właściwym. Podobne do twojego rozwiązania, ale bardziej widać, że korzystam ze wzoru, podanego przez twojego nauczyciela.

Lost: A jak wyliczyć kąt pomiędzy wskazówkami zegara Np. o godz 12.36

tadzio: na moje oko rysunki miary łukowej pod spodem róznią się od filmiku... mowa o tym drugim a<0

Jakub: To jest problem z filmikami, że jak wprowadzę nawet małe zmiany w tekście to trzeba je nagrywać od nowa. Jednak jak zmiany nie są duże, to zostawiam stary filmik.

Tadzio: ok już rozumiem. Panie Jakubie.. Pan powinien być Ministrem Edukacji Narodowej.. byłby przynajmniej jeden człowiek mądry w tym rządzie oraz kompetentny. Pozdrawiam

Jakub: Dzięki

julka: potrzebuje pomocy pilnepodaj miarę kąta łukowego 240 stopni

Dorota:

	11		3		π		7
sin		π * cos		π − cos		* sin−		π
	5		10		5		10

Proszę pilnie o pomoc w obliczeniu i wyjaśnieniu!

Jakub: Zobacz Zadania + Rozwiązania na stronie 1720.

non: Czy miara łukowa kąta obowiązuje na podstawie ?

Jakub: Materiał z matury podstawowej na stronie 3421 jest zaznaczony zielonymi kropkami.

TheAdi15: Witam, nie wiem pewnej rzeczy i nie potrafię znaleźć odpowiedzi, gdy średnica okręgu jest równa 1 to obwód tego okręgu równa się pi, to dlaczego miara kątowa w tym okręgu to 2π

Jakub: Miarę łukową kąta liczę w ten sposób, że dzielę długość łuku, który wyznacza na okręgu ten kąt, przez promień kąta. Jak widzisz napisałem słowami wzór, który jest na stronie 408. Jak masz okrąg o promieniu r = 1 i kąt pełny (360^o), czyli cały okrąg, to masz długość łuku równą długości całego okręgu. Długość okręgu o promieniu r = 1, to l = 2 * π * 1 = 2π. Miara łukowa kąta pełnego to

	2π
α =		= 1.
	1

Chyba o to ci chodziło, ale nie jestem pewien, bo dość niejasno sformułowałeś pytanie.

quarhodron:

2π
	=1 ?
1