Sylwia: Mam pytanie... skąd założenie że (x² − 3/10) > 0

Sylwia: Nieprzemyślana wypowiedź, już wiem.

Saga91: Za to ja mam pytanie : dlaczego końcowe założenie jest, że funkcja jest malejąca ? Dlaczego zmienił się znak ?

Cooler: Jest malejąca dla każdego x, bo w nawiasie Ci zawsze wyjdzie ze znakiem dodatnim, no i mnożysz to przez −10, więc zawsze wyjdzie na minusie, a to jest w tym przypadku warunek mówiący, że f. jest malejąca.

Cooler: Zapomniałem jeszcze o x² przy −10, ale to nic nie zmienia

Cooler: Chyba za dużo kofeiny, bo zapomniałem jeszcze napisać, że dla x=0 funkcja wyniesie 0. W innych przypadkach jest ujemna.

orzełka: a czy jeśli przy okazji liczenia monotoniczności zechcę określić istnienie ekstremów to czy mogę to zapisać w ten sposób : x²(−10x²−3)=0 , wykazać że nie istnieje delta i narysować parabolke z ramionami z dół ? i w ten sposób odpowiedziec że nie ma ekstremów lokalnych?

Andrzej: Szczerze mówiąc to to jest z dupy wzięte. Raz zmieniony znak, potem jakieś cuda na kiju.... wolę już olać studia

Marcin: Nie wierzę, że znajduję tak bardzo pomocną stronę Jakub na prezydenta!

Ulcia: No właśnie, jak wyznaczyć z tego zadania ekstrema?

Aga: żeby wyznaczyć ekstrema potrzebna nam pierwsza pochodna. Wyznaczamy miejsca zerowe, następnie znak pierwszej pochodnej mówi nam w którą stronę idą ramiona wykresu. Rysujemy szkic i już widać gdzie jest minimum a gdzie maksimum. Można oczywiście poznać to po samych miejscach zerowych, ale z wykresem łatwiej zrozumieć.

bezradna: czy jest inna metoda na wyliczenie tego? np. W(x)?

Jakub: Zamiast liczyć pochodną, możesz bezpośrednio udowodnić z definicji (zobacz 26), że funkcja jest malejąca.