StarY: kurde jaja mamtematyka dzieki tej stronce staje sie prosta

StarY: miało być jaka zamiast jaja

Student z plibudy: a ja mam zadanie, tylko potrzebna mi pomoc, bo nie bardzo wiem jak dokończyć 74108

maciejka: Jakub, przepraszam ze tutaj pisze, wiem ze takie zadania to na forum zadankowym ale to jest bardzo pilne a nie wiem jak mam to zrobic, pomożesz? odnaleźć dziedzine, np. f(x)= x3−3x2+4 i dziedzina to D=(−∞, ∞) i teraz nazlezy obliczyc granice przy x dążąćym do końców granicy czyli limx→−∞=x3−3x2+4 lim x→∞ x3−3x2+4 prosze, pomóżcie mi zrobic tak

	2−x2
		i jako ze to ułamek to mianownik musi byc≠0, wiec x≠−1 x≠1
	x2−1

a) f(x)= e dziedzina wiec (−∞, −1)u(−1, 1)u(1,∞). ?

	√2
b) f(x)=		dziedzina to (−∞, 1)(1,∞)?
	x−1

	1−x2
c) f(x)=arcsin		tutaj nie wiem nic
	1+x2

Jakub: limx→−∞(x³−3x²+4) = limx→−∞x³(1−³_x+⁴_x³) = −∞ limx→∞(x³−3x²+4) = limx→∞x³(1−³_x+⁴_x³) = +∞ a) dobrze wyznaczyłaś dziedzinę, chociaż zapisuje się ją zazwyczaj tak D=R\{−1,1} b) też dobrze D=R\{1} c) Dziedzina arcsin to <−1,1>, czyli układasz dwa rownania

1−x2		1−x2
	≤ 1 i		≥ 1
1+x2		1+x2

rozwiązujesz te nierówności (tak jak na 1696), a następnie bierzesz część wspólną rozwiązań.

etlle: POMOCY! skąd mam wiedzieć czy funkcja jest malejąca czy rosnąca? np.: f(x)= 2x³+9x²+12x no i jak wyznaczę pochodną 6x²+18x+12 = x²+3x+2 a później x₁= −2 i x₂ =−1 to skąd mam wiedzieć czy ona jest rosnąca czy malejąca? mam rysować do pomocy jakiś wykres? jakieś liczby podstawić? czy coś innego?

sandra: szkoda, że nie ma bardziej zaawansowanych przykładów, typu coś z funkcjami cyklometrycznymi, albo chociażby funkcje bardziej złożone, typu, nie wiem, f(x)=x/lnx albo coś. ale fajnie, że pokazujesz, że to nie jest aż tak skomplikowane, jak wydaje się na wykładach (;

Student: Panie Jakubie a co jesli pochodna funkcji ma inna dziedzine i np. dziedzina funkcji wyjsciowej jest D=R a pochodnej D = R \ {2}? Co dzieje sie w punkcie ( 2, y) ?

piotrrr: wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne y=x+2/x