Marta: A dlaczego nie −2 / x⁶ ?

Jakub:

	−2
Napisz, jak ci wyszło		, to znajdziemy błąd.
	x6

Piotr: Dołączam się do pytania Marty. Dlaczego nie można zastosować wzoru (a/x)' = −a/x² ?

Jakub: Tam w mianowniku jest x³, więc nie można skorzystać ze wzoru na (a/x)', w mianowniku którego jest sam x. Aha, chyba rozumiem, gdzie robicie błąd. Podstawiacie do wzoru (a/x)' i macie kwadrat mianownika (x³)²=x⁶. NIE MOŻNA TAK ROBIĆ. To jest wzór na proste ułamki, gdzie w mianowniku jest sam x np. (⁵_x)' = −⁵_x² (⁻³_x)' = ³_x²

Viv~: DElaczego nie mozna zastosowac wzoru na dzielenie ? Po jego zastosowaniu wychodzi mi 6 / x⁴ tylko, że problem jest z tym minusem, bo go nie ma... Ja nie posiadam takiego umysłu matematycznego, żeby wyciagac sobie dwojki i operowac na potęgach i w sumie troche dziwie sie, ze po skozystaniu z tego wzoru na dzielenie wychodzi inna liczba \

Viv~: aaaa juz nie. poprostu we wzorze na dzielenie jest minus. juz to zauwazylem i wszystko mi pieknie wychodzi!

Kamila: a dlaczego tam na początku jest 2 przed nawiasem? Na to jest jakiś wzór? jeśli tak to jaki?

Krzysiek: witam czy nie ma na to jakiegoś szybszego sposobu ? przeraża mnie ten przykład mam do rozwiązania pochodną : f(x)=3x⁷ + √x + 4/x³ + sinx , każdą z tych pochodnych idzie szybko rozwiązać tylko nie feralne 4/x³ ? pomocy

Jakub: Robisz dokładnie jak na poprzedniej stronie.

	4		12
(		)' = (4x−3)' = −12x−4 = −
	x3		x4

Kamil: Czy mógłbyś tem przykład wytłumaczyć tak jak dla debila czyli dla mnie ? dla pewności powiem że chodzi mi o przykład w twoim zadanku a nie o przykład Krzyśka. byłby bardzo wdzięczny bo z tej stronki nauczyłem się już sporo ale jeszcze mi mało pozdro

Kamil: sorki już wiem czego nie rozumiałem wystarczyło spojrzeć na proste przykłady pochodnych i magiczna 3 już nie była taka magiczna

Layla: Nie rozumiem tego przykładu mógłby ktoś prościej wytłumaczyć

maciejka: a tutaj w sumie jak ktos nie pamieta wzoru to mozna to traktowac jako normalne dzielenie, nie wiem moze ja źle licze ale jak podstawilam dane do tego wzoru to mi wyszło tak

2'(x3)−2(x3)'		0−2*3x2		−6x2		−6
	=		=		=
(x3)2		x6		x6		x4

maciejka:

	a
to wzór na dzielenie pasuje a ten wzór na		to nie pasuje?
	x

Jakub: Oczywiście możesz zrobić ze wzoru na pochodną dzielenia. Twój sposób też jest dobry.

	a
Ze wzoru na pochodną		można zrobić, ale trzeba pamiętać, że we wzorze mam tylko x w
	x

mianowniku, a w zadaniu x³. Tak więc jest to funkcja złożona i liczę pochodną funkcji złożonej (359 na dole)

	2		2		2		6x2		6
(		)' = −		* (x3)' = −		* 3x2 = −		= −
	x3		(x3)2		x6		x6		x4

Jak widzisz, nie ma jednego najlepszego sposobu rozwiązania tego zadania i każdy liczy jak mu wygodnie. Chodzi tylko o to, aby wynik każdego sposobu był taki sam i obliczenia były logiczne.

Lelo: Ogólnie nie da się nie zauważyć pewnej zależności w przykładach tego typu, gdzie goła liczba jest w liczniku a xⁿ w mianowniku... Ja tu widzę coś na kształt:

	a		a*(−n)
(		) =
	xn		xn+1

np.

	a		a		a*(−1)		−a
(		)' = (		)' =		=
	x		x1		x1+1		x2

	2		2*(−3)		−6
(		)' =		=
	x3		x3+1		x4

Podobnie w innych przykładach tego typu...

	−5		(−5)*(−7)		35
(		)' =		=
	x7		x7+1		x8

albo

	4		4*(−5)		−20
(		)' =		=
	x5		x5+1		x6

Jakub: Wymyśliłeś nowy wzór i jest on prawidłowy. To jego dowód:

	a
(		)' = (ax−n)' = a*(−n)x−n−1 =
	xn

	1		a*(−n)
= a*(−n)x−(n+1) = a*(−n) *		=
	xn+1		xn+1

Avenex: wzorem lelo to jest kwestia kilku sekund taki przykladzik xD geniusz notmalnie geniusz xD

snabbes: Nie mozna by bylo rozwiazac ten przyklad w ten sposob? :

	2
f(x)=
	x3

	2
f'(x)=(		)'
	x3

	(2)'x3 − 2*(x3)'
=
	(x3)'

	x3 − 6x2
=
	3x2

	x2(x−6)
=
	x2 * 3

	x−6
=
	3

Wiem, ze to jest zle ale nie rozumiem dlaczego. Bardzo chcialabym zrozumiec gdzie jest blad. Pozdrawiam

snabbes: Niewazne juz, kapuje jak to rozwiazales Twoim sposobem I tak zrobilam blad w tym co napisalam pod kreska ulamkowa.

twister: