nikt: http://demotywatory.pl/983335/Granice

Maniek: e^{ln((n2 + n + 6) / (n2 + 4))2−n}

Maniek: e^{(2−n)*ln((n2+n+6)/(n2+4))}

Jakub: Zadania zamieszczaj na forum zadankowym.

green96: Cała reszta super, dużo przykładów, ale brakuje zadań w których trzeba użyć sprzężenia.

bn: √n²+3n−n jak to zrobić?

adale: świetnie zrobione, dzieki

sebek: to jest po prostu zajebista strona pomocy dzieki !

jane: Mógłbyś dodać regułę Hospitala i jakieś przykłady granic z liczbą e?

Martita: Ta stronka jest genialna! Dzięki za pomoc.

STUDENT: Fajnie jak znalazło by się wiecej zadań z materiału se studiów.

student: lim n→∞(n+1/n)³ⁿ⁻²

Gosia: hej strona jest świetna ! brakuje szeregów szkoda ... pozdro

Gustlik: Moje "poprawki" − tak powinien wyglądać program nauczania z tego działu: podstawy rozszerzenia studia istota granicy ciągu na prostych przykładach granica ciągu wyrażenia nieoznaczone otrzymywane przy liczeniu granic w nieskończoności istota granicy funkcji w plus nieskończoności na prostych przykładach granica w plus nieskończoności dla prostych funkcji granica w plus nieskończoności − zadania istota granicy funkcji w minus nieskończoności granica w minus nieskończoności dla prostych funkcji granica w minus nieskończoności − zadania granica właściwa funkcji w punkcie

zawzięty;): witam! czy może mi ktoś wytłumaczyć co oznaczają liczby a i b w następującym zapisie: lim(an − bn) = lim an − lm bn = a − b skoro an i bn to są ciągi to w takim razie co mam przyjąć za a i b? sumę tych ciągów jakieś wyrazy?

Jakub: Czy chodzi o taki zapis? lim(a_n−b_n) = lim a_n − lim b_n = a − b Jeżeli tak, to "a" oznacza granicę ciągu a_n, a "b" granicę ciągu b_n. Jednak to trochę nietypowy zapis. Zazwyczaj się pisze lim(a_n−b_n) = lim a_n − lim b_n i tak się zostawia.

zawzięty;): dokładnie o to mi chodziło miałem właśnie takie podejrzenia ale teraz wszystko jasne tak jak wszystko dzięki tej stronie dziękuję!

Sasa: Ja bardzo proszę o wyjaśnienie, co właściwie oznacza sformułowanie, że ciąg jest zbieżny, albo rozbieżny? I czy granica może dokądś zmierzać? Mam głowę naładowaną wykładami, gdzie te wyrażenia pojawiały się w każdym zdaniu, ale nikt nie wyjaśnił co to właściwie jest...

pięta:(: prosze o pomoc.. lim x→∞ U {x⁴− x² +3x}:{2x⁵− 6x+2}

pięta:(: to jest ulamek

Jakub: Ciąg jest zbieżny jak ma granicę. Zobacz 306.

Sasa: @ Jakub, to niewiele wyjaśniło, znalazłam odpowiedź w innym miejscu, ale dzięki Chciałabym jeszcze wiedzieć,, dlaczego granica (2sin(h/2))/h jest równa 1? (jak to rozwiązać..)

Odyn: Fajne przykłady ale brakuje (lub gdzieś są ale nie znalazłem nic ) o : ciągłości funkcji, obliczania asymptot ukośnych i pionowych funkcji przy użyciu granic a = lim f(x) /x i b = lim [f(x) − ax]. Możesz dodać i będzie gites

szczery: kurwa gdzie sa zadania z asymptotamijesli ktos chce dobrze zdac,to nie powinien korzystac z tej strony.tu sa same proste przyklady.albo ten caly Jakub jest taki glupi,ze zabiera sie za proste rzeczy,albo mysli ,ze my jestesmy glupi i nie zrozumiemy.

Jakub: Na tych stronach nie ma całej matematyki. Idź do biblioteki i zobacz, ile książek napisano na jej temat. Rzeczywiście jest dużo prostych zadań. Już od początku miałem taki plan "dużo prostych zadań" i tego się trzymam. W końcu na ostatniej maturze (2011) 20% nie zdało nie potrafiąc rozwiązać prostych zadań testowych nie mówiąc już o otwartych.

szczery: no to super ,tylko co maja zrobic ci ,ktorzy cos sporo trudniejszego? po prostu strona dla kretynow ,ktorzy nie umieja 2−2=0

Jakub: Nie dla kretynów, tylko dla ludzi, którzy mają braki w podstawach matematyki. Niekoniecznie ze swojej winy. Trafili na kiepskich nauczycieli lub w kilku klasach sobie odpuścili matematykę, bo coś innego ich pochłaniało. Z tą stroną mogą szybko nadrobić braki.

szczery: ok ,ale dla mnie ta strona jest slaba i juz . nie ma sie czego tutaj uczyc ,bo tutaj sa tylko porady dla prosciutkich przykladow ,ale jak ktos nie wie jak zrobic trudniejsze ,to ta strona odpada.

zawzięty;): może mi ktoś podpowiedzieć jak policzyć granicę funkcji która ma w liczniku i w mianowniku różne stopnie? Chodzi mi o to czy wtedy można zastosować metodę wyłaczania n przed nawias? wtedy przeciez zostanie nam ten n z któregoś wyrażenia. Czy może po prostu taki lim jest równy +,−nieskończoność? Jest na to jakaś inna metoda?

zachwycona: Rewelacyjna strona Wielkie dzieki zaczynam lubic matematyke

Agata: Strona jest mi ciągle pomocna, mimo, że jestem już na studiach, ale jeśli mogłabym zasugerować małą innowację, to w granicach zamieścić też przykłady ze stałą Eulera

kamcio:

	2−x−3x4
lim
	x4−x2

x→0 kiedy za x podstawiam 0 wychodzi 2/0 i to =∞ a w odpowiedziach jest −∞ czy ktoś może wskazac mi mój bład

zan: jestem na I roku ekonomii i korzystam z tej strony. Super pomoc .

Joanna: Jak dla mnie to lepiej by było jakby były proste zadania i trudniejsze. Tak mogłyby skorzystać i osoby, które mają braki i chcą się podciągnąć i te, którym zależy na trudniejszych przykładach.

Tynci: fajnieee **

kiti: Prosimy o więcej materiałów ze studiów! Może dzięki Panu zaliczymy

Student: Dokładnie, więcej treści dla biednych studentów

ja: Co oznacza wyrażenie x → y = f(x) , gdy x ∊ X ?

Adam: ja mam granice w liceum, więc to chyba nie jest materiał ze studiów

ania: lim x→1 ^{sin(1− x)}_√x − 1 minus 1 jest pod kreską ułamkową √x−1 lim x→π ^sinx_x−π limx→4 ^3−√1+2x_2−√x lim x→∞[ ^x2+3_x²+7] ^x2

ania: pomoże ktoś

trolol: Trzeba ograniczyć

szeszesze:

	x3 − 1
Lim x→1
	x5 − 1

jak to ugryść?

Maja: Ta granica będzie chyba równa 3/5, trzeba tylko użyć reguły de L'Hospitala, coś takiego widziałam chyba na http://www.obliczone.pl

Pomocy: Dajcie przykłady ze sprzężeniami na pierwiastki 3 stopnia.

aaaa: lim(n+2/n)∧(−n/2)

aaaa: mógłby ktoś to obliczyć?

geniusz: to bedzie e (−1)

ja: e⁽⁻¹⁾

gaga: a_n = n²−n jak rozwiązać prosze o rozwiązanie

gaga:

	2n−2
an=		czy ktoś wie jak to dalej rozwiązać
	2n+1

magda: Dziękuję za super stronę Dobrze, że są proste przykłady, dzięki którym można później zrozumiec trudniejsze zadania Jak dla mnie strona jest rewelacyjna. Nie zgadzam się z opiniami negatywnymi, jak dla kogoś zadania są zbyt banalne, albo z innych względów nieodpowiednie, to niech tu nawet nie zagląda, a nie krytykuje, kogoś kto "odwalił" kawał solidnej roboty Jeszcze raz dziękuję, strona bardzo pomocna, zaglądam tutaj często ostatnimi czasy

licealistka: To co tutaj jest miałam w 2−3 kl LO... Chyba nie ma tego na maturze podstawowej ( trochę żałuję ,że nie piszę rozszerzonej ,ale to tylko dlatego ,że nauczyciel straaaaasznie tępił ,a jest na prawdę super świetnym nauczycielem), mieliśmy z tego sprawdziaaaaany i wgl było fajnie liczyć granice I w sumie nawet pochodne fajnie się liczyło ,dopóki nie doszliśmy do zadań tekstowych ,które nie były trudne ,ale pracochłonne ,a ja nie lubię siedzieć nad zadaniem 2 godzin i nie znać wyniku

lusia: wykaz ze liczba a= √1−2√3+3−√3 jest calkowita

lusia: Dane sa liczby: x=3−2√2 i y=3−√2 wyznacz liczbe x/2y i przedstaw ja w postaci ulamka o wymiernym mianowniku

lusia: wyznacz parametry a,b funkcji y=ax+b jesli jej miejscem zerowym jest liczba 5 a do wykresu tej funkcji nalezy A=(−7,2)

lusia: rozwiaz nierownosc: (x+2)≤8 rozwiazanie przedstaw na osi liczbowej i zapisz w postaci przedzialu

roxy: Oblicz granicę: lim 8x² : sin² *2x n→∞

Edyta: dzięki

lola: Proszę o pomoc w obliczeniu granicy: lim(x²−9)^x−3 x→3 Bardzo proszę