BetonMatematyczny : zawsze jak w f(x)= coś na − to odbijamy względem osi?

Jakub: Tak. Jak na początku wzoru funkcji dodasz minus, to jej wykres będzie odbiciem względem osi Ox wykresu funkcji bez minusa.

D: czemu się tak dzieje?

Kolejność wykonywania działań : Coś chyba jest nie tak z wzorem tej funkcji. Według mnie powinno się ją pisać y= −1 * (3^x) bo potęgując y= −3^x wychodzi nam −3⁻2= 1/9, −3⁻1= −1/3, −3⁰=1 −3¹=−3, −3²=9 itd. funkcja przestaje być wykładniczą gdyż ciągle skacze, raz w górę, a raz w dół przez co zaprzecza dwóm podstawowym własnościom f. wykładniczej a>0 oraz funkcja przestaje być równowartościowa Z kolei, pisząc y=−1*3^x otrzymujemy lustrzane odbicie względem osi OX.

Jakub: Jest dobrze. Zobacz na te dwa przykłady. −3² = −9 (−3)² = 9 Jak chcesz, aby potęga 2 odnosiła się do całej liczby −3, to musisz −3 dać w nawias. Właśnie ze względu na kolejność wykonywania działań (zobacz 4133). −3² = −1 * 3² Zgodnie z kolejnością działań najpierw potęgujesz a następnie mnożysz przez −1. Przy zapisie −3² potęgowanie nie odnosi się do minusa. On ,działa'' na samym końcu.

madź: a czy − 3 do potęgi −1 to nie jest −1/3 ? bo tak wynika ze wzoru

Jakub:

	1
Wzory na potęgowanie masz na stronie 186. Korzystam ze wzoru a−x =		i mam
	ax

	1		1
(−3)−1 =		= −
	−3		3