lisekkaboom: ewentualnie wzorem

	2a1+(n−1)r
Sn=		n
	2

Jakub: Wzór podany przez liskekkaboom jest jak najbardziej prawidłowy i często używany. Bierze się on

	a1+an
z dwóch wzorów an = a1 + (n−1)r i Sn =		n
	2

	a1 + an		a1 + a1 + (n−1)r		2a1+(n−1)r
Sn =		n =		n =		n
	2		2		2

grze: ten przyklad jest zły wynik powinien wyjsc 410

Jakub: Wynik jest dobry. Napisz swoje obliczenia, to znajdziemy błąd.

Miquel: grze: powinno Ci wyjsc 410+3 Sam tak zrobilem wiec wiem gdzie blad lezy Zapisalem:

	3+a20
S20=		*20
	2

i przyjalem, ze najpierw podziele a₂₀ przez skrocona 20 i dopiero potem dodam 3

	3+20*a20
Czyli zrobilem		...tak jak kolega grze
	2

dopowicz: czy Pan Jakub może się odnieść do tego przykładu ? kreska ułamkowa ma jakiś "niewidzialny nawias" że wykonujemy działanie najpierw tam a potem mnożymy ? ta reguła jest obowiązuje we wszystkich działach ?

Jakub: Gdy w liczniku ułamka jest suma (różnica), dzielę obydwa składniki sumy (różnicy). Przykłady:

6+8
	= 3+4 = 7
2

12−20
	= 3−5 = −2
4

6x+12y
	= 2x+4y
3

8x−6y+10z
	= 4x−3y+5z
2

Gdy w liczniku ułamka jest iloczyn, dzielę tylko jeden składnik iloczynu (obojętnie który). Przykłady:

6*8
	= 3*8 = 24
2

12*20
	= 12*5 = 60
4

6x*12y
	= 2x*12y = 24xy
3

8x*6y*10z
	= 8x*6y*5z = 240xyz
2

Kreska ułamkowa ma jakiś "niewidzialny nawias". Dobre określenie . Można tak powiedzieć. Kreska ułamkowa nakłada na licznik "niewidzialny nawias". W przypadku iloczynu jednak on nic nie zmienia. W sumie (różnicy) wymusza podzielenie przez mianownik obydwu składników.

Karolinka maturzystka: a nie powinno wyjść 413? No bo przecież mozna skrócić s w mianowniku i tą 20.

Karolinka maturzystka: chodziło mi o 2 w mianowniku a wyszło s

Jakub:

	44		44
Jak skrócisz 2 z 20, to wyjdzie		*20 =		*10 = 440
	2		1

kamil: a jak zostało policzone S20=a1+a20/2*20

Jakub: Korzystałem ze wzoru na stronie 264.

freez: A nie moze byc rozwiazane za pomoca wzoru na s20= (a1−a20)/2 * 20 w tym obliczajac r w sposob a20= a1+r19 ?

Jakub: Dlaczego napisałeś a1−a20?

juźka: tak jest błąd w tym ,że 3+19 * 2 =41 bo 3+19 * 2 = 22 * 2 =44

xxx: dlaczego a1=3 a nie5 ?

Jakub: a₁ to wyraz ciągu o indeksie 1 czyli pierwszy. Wyrazy ciągu numerujemy zaczynając od 1 a nie zera. a₁, a₂, a₃,...