leniwiec: W ostatnim przykładzie powinno raczej być −3.

Jakub: Dziękuję, już poprawiłem.

Karolina: Czy przy rozwiązywaniu równań wielomianowych nie powinno się na początku wypisać założenia?

Jakub: Przy równaniach wielomianowych? Jakie założenia masz namyśli? Że x∊R? To na tyle oczywiste, że rzadko kiedy piszemy.

Zares: Może mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego z odejmowania, zrobiło się mnożenie? x²(x−2)−(x−2) (x−2)(x²−1)

Guwner: (x−2) zostało wyłączone przed nawias

roman: a czy pierwszy przykład jest dobrze >? bo nie wiem dlaczego tam jest ( −1 ) i wogóle po przemnozeniu jest chyba powinno byc inaczej jesli chodzi o znaki ... ale nie wiem prosze tylko o wytłumaczenie ....

Jakub: @Zares Wyciągam (x−2) przed nawias. Dla większej jasności napiszę to tak: x²(x−2) − (x−2) = x²(x−2) − 1(x−2) = (x−2)(x²−1) @roman Mógłbyś zostawić to równanie w postaci (x−1)(−x²−1) = 0, ale bardziej przejrzyście ono wygląda jak wyciągniemy −1 z drugiego nawiasu. Od razu widać, że drugi nawias w równaniu −(x−1)(x²+1) = 0 nie ma pierwiastków. Jak po pomnożeniu przez −1 wychodzi ci inaczej, to mi napisz jak. Znajdziemy błąd.

roman: 1 ^{no tak znowu ma Pan rację ... zwracam honor ... jest dobrze} 2 ^{teraz juz rozumiem} 3 ^dziękuję

Ech: (x²−1) pisze się sprzeczność... Nie ma takiego czegoś jak "nie ma"...

Jakub: Po lewej stronie masz na niebiesko "Pierwiastki". To "nie ma" właśnie do tych pierwiastków się odnosi.

niet: to jest powalone.nic z tego nie wiem.ale fajna strona.dzięki.

Tost: Ech chodziło że zamiast "nie ma" powinno być napisane "sprzeczność"

Jakub: Raczej mi chodziło, że x²+1 nie ma pierwiastków (miejsc zerowych).

poldek_7: bardzo przydatna strona, ale jak np. rozłożyć takie równanie? x³+3x²−4 poprwana odpowiedź to (x−1)(x+2)²

Jakub: x³+2x²+x²−4 = x²(x+2) + (x−2)(x+2) = (x+2)(x²+x−2) = (x+2)(x−1)(x+2) = (x−1)(x+2)²

karol: Witam. Jak rozłożyć wielomian x³ −7x²+14x−8=0 ?

Jakub: x³ − 7x² + 14x − 8 = 0 x³ − 8 − 7x² + 14x = 0 (x−2)(x²+2x+4)−7x(x−2) = 0 (x−2)(x²+2x+4−7x) = 0 (x−2)(x²−5x+4) = 0 Δ = (−5)² − 4*1*4 = 25−16 = 9 √Δ = 3

	−(−5)−3		2
x1 =		=		= 1
	2		2

	−(−5)+3		8
x2 =		=		= 4
	2		2

(x−2)(x−1)(x−4) = 0