Gustlik: Otrzymywanie wykresu funkcji y=|f(x)| można wytłumaczyć obrazowo w następujący sposób: − rysujemy wykres funkcji bez wartości bezwzględnej, tj. y=f(x), − zginamy w górę kartkę z tym wykresem wzdłuż osi OX − wtedy dolna część wykresu "odbije się" symetrycznie względem osi OX, a górna pozostanie na swoim miejscu.

Enived: a y=f(|x|) jak otrzymac?

Jakub: Rysujesz na początku wykres f(x), a następnie to co jest po prawej stronie osi Oy odbijasz symetrycznie na lewą stronę. To co było po lewej stronie nie należy już do wykresu f(|x|). Do niczego się nie przydaje.

Jasiu: na maturze sie przydaje

agata: naprawdę super stronka

agata: Z tej strony uczyłam się do matury i miałam 74 %

Luk18: a jak moja funkcja jest całkowicie po lewej stronie...? bo mam funkcję i muszę ją narysować y=f(IxI) i kurde nie wiem jak

Jakub: Jak wykres funkcji jest całkowicie po lewej stronie osi Oy, to nie ma wykresu funkcji f(|x|). Po prostu nie istnieje. Bierze się to stąd, że dla x>0 (po prawej stronie Oy) funkcja jest nieokreślona. Przykładowo: f(|−2|) = f(2) = nie ma wartości, bo nieokreślone dla x=2>0. f(|3|) = f(3) = nie ma wartości, bo nieokreślone dla x=3>0. Dla przykładu dałem tyko x=−2 i x=3, ale widać, że dla innych liczb też nie będzie wartości.

Onnar: ALE TEN PIERWSZY WYKRES FUNKCJI JEST DOKŁADNIE NAMALOWANY (ODBICIE WZGLĘDEM ŚRODKA SS) GZ ;>

Chomar: Wiecie może jak to naszkicować? f(x) = || x |−1|− 2

Jakub: Po kolei narysuj: 1. y=|x| 2. y=|x|−1 (wykres o 1 w dół) 3. y=||x|−1| (to co pod Ox przenosisz odbijasz na górę) 4. y=|||x|−1|−2 (wykres o 2 2 dół)

kkkasiula: Agata z podstawy czy rozszerzenia bo tu czytałam, że niektórzy wyciągnęli po 60% 70% z rozszerzenia oczywiście ta strona + jeszcze jakieś inne źródła

kkkasiula: a i pytanie co do 1 przykładu najpierw odwracamy względem osi Oy potem względem osi Ox

Jakub: Odwracam względem początku układu współrzędnych. Jak odbiję najpierw względem osi Oy a następnie względem osi Ox, to faktycznie wyjdzie to samo, jednak sposób jest inny.

Karoliusz: |f(x)|+2 Jak to zrobić? Czy o 2 w góre tylko odbitą część?

Jaszczurek: Jak będzie wyglądać −f(−x) od f(x)=−x⁴ ?

Maciek: g(x)=f(|x|) −−> Część wykresu f(x) znajdującą się po lewej stronie osi OY pomijamy. Zaznaczamy część po prawej stronie OY oraz jej odbicie (części wykresu po prawej stronie) symetryczne względem osi OY.

lissska: jak narysować + czy możecie wytłumaczyć 1.Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: a)f(x)=I[x]I b)f(x)=Isgn(x−3)I

rina: Brakuje wykresu wartosci bezwzglednej z x

rina: Panie Jakubie dobrze by bylo gdyby Pan dodal jeszcze jak tworzy sie wykres f(IxI)

quarhodron: Panie Jakubie dobrze by było dodać f(|x|) i kilka obrazowych przykładów, btw świetna strona !

Patrycja: A jak narysować wykres w momencie kiedy f(1−|x|)?

Jakub: Wykres f(1−|x|) rysujesz w następujących krokach: 1. rysujesz f(x) 2. rysujesz f(|x|), czyli a) część wykresu f(x) po prawej stronie osi y zostawiasz bez zmian b) część wykresu f(x) po lewej stronie osi y usuwasz (wymazujesz) c) po lewej stronie osi y rysujesz symetryczne odbicie wykresu f(x) z prawej strony. W ten sposób otrzymujesz f(|x|). 3. rysujesz f(−|x|), czyli obracasz na drugą stronę wykres f(|x|) względem osi x 4. rysujesz f(−|x|+1) = f(1−|x|), czyli przesuwasz wykres o 1 w lewo (zobacz 1446)

Marta97: Panie Jakubie, ale czy w pkt.3. − wykres nie pozostanie bez zmian? f(−x) −> symetria względem osi y Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam

Jakub: Ehhh, najpierw myśleć później pisać Oczywiście Marta97 masz racje. Wykres f(|x|) jest symetryczny względem osi y. Wykres f(−|x|) byśmy obracali względem osi y a nie x jak napisałem w poprzednim komentarzu. Jednak nie obracamy, bo tak jak napisałem jest on symetryczny, więc obracanie nic nie zmieni. Dzięki za spostrzegawczość.