Albert: Skąd w ostatnim wyrażeniu wzięło się w mianowniku cos²x na początku (zamiast jedynki)

Albert: Ok już wiem... ale ze mnie gapa, nie zauważyłem, że to cos² pomnożyłeś przez drugi mianownik. Ok, już rozumiem

darunia: ja nadal nie rozumiemczemu na koncu jest dwa razy cosinus kwadrat i czemu nie ma plus jeden na koncu?:(

Jakub: Rozpiszę to dokładniej

	1
(2tgx + 1)' = (2tgx)' + (1)' = 2(tgx)' + 0 = 2 *
	cos2x

darunia: TO JUZ ROZUMIEMCZEMU NIE MA 1 ALE CZEMU JEST DWA RAZY COS²

Jakub: Napisałem. Jak masz pochodną (2tgx)', to wystawiasz 2 przed nawias i liczysz pochodną, która

	1
wychodzi		. To jest mnożone przez liczbę 2, którą wystawiłaś wcześniej przed
	cos2x

nawias.

romek: To jest zle bo trzeba liczyc tg(x+1) a nie tgx + 1 .tak mi sie wydaj czy nie?

hubaman: moglby ktos mi wytlumaczyc skad sie wzielo te rownanie kolo 3 zamiast arctg

Jakub: Masz na początku rozwiązania wzór na czerwono.

	1
(arctgx)' =
	1+x2

Korzystam z tego wzoru i mam

	1
3(arctg(2tgx + 1))' = 3 *		* (2tgx+1)'
	1+(2tgx+1)2

	1
1. W tym przykładzie funkcja zewnętrzna to arctg(...), który liczę z (arctgx)' =		,
	1+x2

tylko za x wpisuję 2tgx+1 2. Mnożę to przez pochodną funkcji wewnętrznej 2tgx + 1, ponieważ cały ten arctg to funkcja złożona i trzeba jej pochodną liczyć jak pochodną funkcji złożonej. Więcej na 359.