Radek: Po czym rozpoznać, że dana funkcja jest funkcją złozoną, tak jak w tym przykładzie?

pojutrze zboj ;]: czemu za 5x jest wstawiony y a nie za cos innego ?

Jakub: Funkcje sinx i cosx nie są złożone. Natomiast e^5x jest złożeniem funkcji h(x)=e^x i g(x)=5x h(g(x)) = h(5x) = e^5x Trudno to wytłumaczyć. Trzeba zrobić wiele przykładów i wtedy intuicyjnie będziecie widzieli, co jest funkcją złożoną, a co nie.

młody: ja rowniez mam problemy zeby odroznic funkcje złożoną od funkcji nie złożonej

MACIEJ: wyłączyłbym 2e^5x przed nawias

Ola: A pochodna (e^5x)' = 5e^4x ;>

Piotr: DO JAKUBA : ponawiam pytanie Oli, prosze slicznie o komentarz moj nauczycielu

Jakub: Ola błędnie zastosowała wzór na pochodną potęgi (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹. Tak mi się przynajmniej wydaje, ponieważ odjęła od 5x liczbę 1 jak jest we wzorze, a następnie napisała 5 na początku, to co było w wykładniku i wyszło jej 5e^4x. To jest całkowicie błędne. We wzorze nxⁿ⁻¹ odejmujesz 1 w wykładniku, to powinno być 5x−1, a nie 5x−x = 4x. Zresztą sama próba skorzystania ze wzoru (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹ jest chybiona. To jest wzór na potęgę x, czyli zmiennej, a nie potęgę liczby, a liczba "e: jest zwyczajną liczbą, która w przybliżeniu równa się 2,71. Tak więc z tego wzoru można liczyć x², x⁴ itd. ale nie 2^x, 10^x, e^x. Takie potęgi należy liczyć ze wzoru (a^x)' = a^xlna. Zobacz 359. Mam nadzieję, że teraz już wszystko jasne.