BLELE: czemu mi nie wychodzi, jeśli zrobię innym sposobem. a więc... najpierw wyznaczam wzór prostej AB, później prostej do niej prostopadłej i przechodzącej przez punkt C. wychodzi w ostateczności prosta o równaniu: y = −3/2 x + 3/2

Jakub: Środkowa zazwyczaj nie jest prostopadła do boku na który pada. Trochę to nawet widać na poprzedniej stronie. Zobacz stronę 495. Może pomyliło ci się z symetralną boku (496)

gosia: czemu liczymy tu z ukladu rownan a nie ze wzoru na prosta przechodzaca przez 2 punkty bo nie rozumiem

Jakub: Jak najbardziej możesz to policzyć ze wzoru na prosta przechodzącą przez dwa punkty. Ja to zrobiłem z układu równań, ponieważ chciałem pokazać, jak to się robi w ten sposób. W matematyce często zadania mają różne rozwiązania. Ważne, aby się wyniki zgadzały.

Sam: A jeśli rozwiązuję ze wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty to skąd wiem które współrzędne wziąć za pierwsze a które za drugie? Bo różnie wychodzi w liczeniu jak wezmę raz to a drugi raz to. Więc ma to znaczenie i chcę wiedzieć jakie. Proszę o odpowiedź.

Jakub: To jest zupełnie obojętne, który punkt weźmiesz za pierwszy a który za drugi. Zawsze wyjdzie to samo, o ile jest poprawnie przekształcone Zobacz. Wzór na prostą przechodzącą przez punkty A=(x₁,y₁), B=(x₂,y₂) (x₂−x₁)(y−y₁) = (y₂−y₁)(x−x₁) A=(2,5) − pierwszy, B=(4,7) − drugi (4−2)(y−5) = (7−5)(x−2) 2(y−5) = 2(x−2) 2y−10 = 2x−4 2y = 2x−4+10 2y = 2x+6 /:2 y = x+3 B=(4,7) − pierwszy, A=(2,5) − drugi (2−4)(y−7) = (5−7)(x−4) −2(y−7) = −2(x−4) −2y+14 = −2x+8 −2y = −2x+8−14 −2y = −2x−6 y = x+3

Sam: Bardzo serdecznie dziękuję za pomoc. Sama już później do tego doszłam ale niezmiernie mi miło, że zechciałeś odpowiedzieć. I to w tak jasny sposób. No i szybko. Pozdrawiam.

Dominika: A czemu do tego równia które nam wyszło nie robimy do niej prostopadłej tylko zostawiamy,strasznie sie gubię kiedy mam dac a kiedy nie:( móglby ktoś mi to wytłumaczyć,bardzo proszę

kasia: hmm nie potrafie zrobic tego zadania ze wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty nie wychodzi juz to samo

Jakub: Ze wzoru 1223 musi wyjść takie samo równanie. Może napisz, jak liczysz.

Kici ;):

Ann: Chciałam wyliczyć z prostej przechodzącej przez dwa punkty dlaczego wynik wychodzi dopiero po wyliczeniu B i C . Skąd mam wiedzieć które punkty podstawiać POMOCY

Hary: zrób wyliczankę wierszowaną

bosy: Można tutaj użyć wzoru z tablic na środek ciężkości trójkąta ABC?

Jakub: Można. Środkowa trójkąta przechodzi przez środek ciężkości. W ogóle środek ciężkości jest na przecięciu środkowych.

Pawelec : Określamy punkt D

	−2+4		−3+1
D=		,		= 1,1
	2		2

Następnie określamy równanie prostej. (x₂−x₁)(y−y₁)=(y₂−y₁)(x−x₁) Podstawiamy wartości z punktów C i D. (1−(−1))(y−3)=(−1−3)(x+1) 2(y−3)=−4(x+1) 2y−6=−4x−4 2y=−4x+6−4 2y=−4x+2 /:2 y=−2x+1

kkkasiula: mi wyszło z prostej prostopadłej ... ale może to przypadek fakt gdyby to była wysokość a to środkowa nie pomyślałam

Pati Koti: Wszystko pięknie i nawet rozumiem, ale...skąd wzięliście współczynnik C?

Jakub: Jaki współczynnik C? Chodzi o punkt C? Jest w treści zadania.

michalex: dlaczego sumujemy te wzory a nie jak w poprzednich zadaniach odejmujemy

jakisuzytkownik: Ponawiam pytanie − zawsze do tej pory widziałem przy rozwiązywaniu metod przeciwnych współczynników, że się odejmowało, a tutaj zauważyłem sumowanie. Czy ktoś może mi wyjaśnić od czego to zależy?

Jakub: Chodzi o to, aby przy dodawaniu (odejmowaniu) jedna z dwóch zmiennych się zredukowała. Jak masz przy np. x przeciwne liczby np. −2 i 2, to oczywiście dodajesz, bo −2x + 2x = 0. Jak masz przy np. x takie same liczby np. 2 i 2, to odejmujesz 2x − 2x = 0. Tak więc dodajesz lub odejmujesz w zależności jakie masz współczynniki przy niewiadomej, którą chcesz zredukować. Oczywiście wszystko zależy od Ciebie, bo najpierw trzeba doprowadzić do takich samych współczynników lub przeciwnych przy niewiadomej do zredukowania.