roman: może mi ktoś powiedzieć dlaczego ta jedynkę w wartości bezwzględnej przeniesiono na lewą stronę w niej i później zmieniono znak tej jedynce >? bardzo prosze o pomoc

Jakub: Wszystkie równania staram się napisać w postaci |x−a| = b. Wtedy od razu widać, że rozwiązaniem są liczby odległe o b od liczby a. Wynika to z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej. Zobacz 15.

kkkasiula: ale mam pytanko wynik można zapisać x=−5 v x=3

kkkasiula: proszę odpowiedz mi na to pytanko jak kiedyś zauważysz bo to kluczowa sprawa jest

Jakub: Jak najbardziej można.

Ewa: Witam . mam jedno pytanie . Dlaczego jak jest \x+1\ to trzeba dać tak 2 minusy?

Jakub: Tak jak pisałem wyżej. Staram się zapisywać równania w postaci |x−a| = b, czyli wewnątrz wartości bezwzględnej, chcę mieć odejmowanie. Z x+1 robię x−(−1), co jest prawidłowe, ponieważ dwa minusy koło siebie dają plus.

Krzysiek: Witam. Ja obliczam to tak 1+x=4 x=3 −1−x=4 x=−5 rozumiem że ze szukamy odległych o 4 bo taka jest narzucona odległość ale dlaczego od −1 a nie od 1 1+3=4 i 1+−5≠4 i tu jest mój błąd jak to się ma do wzoru b−a we wcześniejszych przykładach np |x−3|=2 wszytsko się zgadza x=b a=3 i b−a=2 czyli |5−3|=2i |1−3|=|−2|=2 nie rozumiem co jest a i b w |1+x|=4 ?

Jakub: Wartość bezwzględna |b − a| oznacza odległość liczby "b" od "a" na osi liczbowej. Jak masz równanie |1 + x| = 4, to jeszcze nie widać jaka liczba od jakiej jest odległa o 4. Musisz to równanie przekształcić. Aby w wartości bezwzględnej pojawiło się odejmowanie. |1 + x| = 4 |x + 1| = 4 |x − (−1)| = 4 Teraz już odejmowanie jest. Jakie liczby x są odległe od −1 o 4. Są dwie takie x = −5 lub x = 3. Jest też inny sposób rozwiązywania równań z wartością bezwględną |1 + x| = 4 1 + x = −4 lub 1+x = 4 x = −4−1 x = 4 −1 x = −5 x = 3 Wydaje mi się, że zastosowałeś ten drugi sposób. Ale wtedy to już nie ma się co zastanawiać, jak to ma się do interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej, bo to zupełnie inny sposób.