Zdenek: A jaki jest kąt między ścianą a podstawą czworościanu foremnego? Wydaje mi się, że 60 stopni, ale jak to policzyć?

mleczu: wiem ze pisze zeby obliczyc ten kąt a czy nie mozna by stwierdzic na maturze ze wynika to z wlasnosc trojkata rownobocznego

Jakub: Kąt α nie jest częścią trójkąta równobocznego.

mleczu: ale ten kąt pokrywa sie z kątem trojkata rownobocznego i chyba w ostroslupach zawsze tak jest czy sie myle ... ten kąt miedzy podstawa a krawedzią mozna przesuwac po plaszczyznie podstawy i zawsze bedzie taki sam

mleczu: nie wiem czy jasno to opisuje ,,,

Jakub: Ok. Rozumiem z tym przesuwaniem. Ściana boczna jest trójkątem równobocznym. Tylko że jak przesuniesz trójkąt z kątem α, to nie pokryje ci się on ze ścianą boczną, ponieważ ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny. Natomiast trójkąt, który przesuwasz jest prostopadły do płaszczyzny.

kurzel: Cos mi nie pasuje z wyliczaniem x na koncu jezeli mamy trojkat prostokatny i przeciwprostokatna jest na zielono zaznaczona i mamy liczyc kat alfa to powinno byc a/x a nie x/a

kurzel: mowa o trojkacie sax

kurzel: Aha i jak wyliczyc miare dla √3/3 z kalkulatorem to nie wychodzi

Jakub: Liczę kąt α z cosinusa. W definicji cosinusa (zobacz 397) mam, że trzeba podzielić długość przyprostokątnej przy kącie α (na rysunku "x") przez długość przeciwprostokątnej (na rysunku "a"). Tak też zrobiłem.

	√3
Jak już wiesz, że cosinus kąta równa się		≈ 0,58, to patrzysz w tablicach
	3

trygonometrycznych (ostatnia strona zestawu wzorów maturalnych) dla jakiego kąta cosinus jest równy 0,58. Wychodzi, że α ≈ 54,7^o.