Ania: w treści zadania powinno byc 'nachylone do KRAWĘDZI PODSTAWY", bo jesli miałyby być nachylone do podstawy oznacza to, ze sa nachylone do przekątnej podstawy a wtedy rysunek wyglądałby inaczej.

Jakub: W tym miejscu właśnie robisz błąd! Kąt między przekątną ściany bocznej a podstawą TO NIE JEST kąt między przekątną ściany bocznej a przekątną podstawy. Kąt między między przekątną ściany bocznej a podstawą to kąt między przekątną ściany bocznej a rzutem prostokątnym na podstawę. Ten rzut wypada dokładnie na krawędzi podstawy. Jeżeli pojecie rzutu prostokątnego nic ci nie mówi to wyobraź sobie cień przekątnej ściany bocznej na podstawie, gdy słońce stoi dokładnie w najwyższym punkcie nieba.

domi: skąd bierze się to 72+.. siedzę myślę i nie wiem

Jakub: Tam masz 2*6*√3*2√3 co się równa: 2*6*√3*2√3 = 2*6*2*√3*√3 = 24*3 = 72

domi: ta strona jest super jestem tegoroczną maturzystką i cały czas uczę się z tej stronki buziaki dla Jakuba normalnie takie wielkie hihi

roman: ale dlaczego tg >?

roman: chodzi mi o trójkąt z katem 30 stopni bo ja liczyłem tak sin 30 = 6 / t ( t to ta długa przekątna ja ja tak oznaczyłem ) wiec t=12 czy bym się gdzieś pomylił >? { help }

roman: no i tak patrze i " myśle " nad tym zadaniem i dochodzę do wniosku ze nie liczył Pan tego co ja bo i to tak by sie nie przydało bo przecierz było nam jest potrzebne a i b zeby policzyc Pc i V .... mam nadzieje ze jest tak jak napisałem prosze o odp.

Jakub: Dokładnie. Nie policzyłem długości przekątnej "t", ponieważ tego nie potrzebowałem. Do policzenia pola powierzchni i objętości potrzebuję długości krawędzi podstawy. Najłatwiej to wyliczyć z tangensów.

roman: ok dzięki

questionar: Hmmm... Takie pytanie... Ja to nie patrząc na odp wyliczyłem sobie tak, że skoro Δ o kątach 30, 60 i 90 ma wysokość 6, to ten 2 skoro różni się umiejscowieniem kątów i też ma jakąś wysokość 6, to można ją dopisać do tamtego... Wychodzi że wszystkie boki mają dł. 6 (nie mówie o przekątnej). Obliczyłem objętość i jest poprawna. Patrze natomiast na obliczenia Twojego

	√3
tg.30*. W kroku 2 przekształcania dzielisz przez		, dlaczego więc w kolejnym kroku
	3

jest znak mnożenia?

questionar: Hehehe myśląc dalej wymyśliłem, że jeżeli all boki były by równe to raczej nie było by kątów 30,60 i 90 xD...

Jakub: Jedno 6 jest naprzeciw kąta 30^o, a drugie 6 naprzeciw kąta 60^o. Tak więc to są różne trójkąty.

questionar: No A co do tego 2 pytania. Patrze natomiast na obliczenia Twojego tg.30*. W kroku 2 przekształcania dzielisz przez ^√3₃, dlaczego więc w kolejnym kroku jest znak mnożenia?

Jakub: Dzielę przez ułamek ^√3₃, a następnie mnożę przez jego odwrotność. Poprawiłem trochę zapis, bo był niejasny.

questionar: Aaaa no xD Ok rozumiem xD Dziękuje.

Anika1991: Mam dwa pytania 1. czy zawsze prostokąt ma 30 st a kwadrat 60 st 2 od czego zależy liczenie tg i cos? od przekątnych ? Proszę o odp

Jakub: 1. Tam są dwa prostokąty. Ich przekątne mogą tworzyć z podstawą różne kąty. Najczęściej w zadaniach są 30^o, 60^o. Mogą też być inne np. 20^o i wtedy wartość sin, cos itd. trzeba sprawdzać w tablicach trygonometrycznych (ostatnia strona zestawu wzorów maturalnych). 2. To jaką funkcję trygonometryczną wybierzesz zależy od twojej wygody. Tylko pamiętaj, aby wybrać taką, aby w ułamku mieć tylko jedną niewiadomą np. ⁵_a. Wtedy otrzymasz równanie, z którego tą jedną niewiadomą będziesz mogła wyliczyć. Tu masz wzory na funkcje trygonometryczne 397.

Iwona: a skad wiemy ze uzywamy tg a nie np ctg ?

Jakub: Obojętnie czy użyjesz tg czy ctg. Dla tgα masz np. ^a_b, a dla ctgα odwrotnie ^b_a. Nie ma więc znaczenia, której funkcji trygonometrycznej użyjesz.

zyga: ja mam pytanie odnośnie rysowania danego prostopadłościanu: wiadomo,że nakreślenie bryły na kartce pomaga w obliczeniach, tylko mój rysunek jest dalece inny od tego, jaki Ty narysowałeś Jakubie. jasne,wszystko można zrobić na tzw 'czuja' , ale gdy ktoś go jeszcze nie ma (czyli ja), zrobienie tego zadania jest znacznie cięższe na maturze podobno nie można też mieć kątomierza...

zyga: czy są jakieś sposoby aby bryła była jak najbliższa rzeczywistości?

Jakub: Kąt 30^o zaznaczasz jako trochę mniejszy niż 45^o, który masz rysując linie przez przecięcia się kratek na kartce w kratkę. Kąt 60^o jest trochę większy niż 45^o. Zresztą rysunek może odbiegać nawet bardziej od tego, co na końcu wyliczysz. Chodzi o to, aby nie przeginać i narysować kąty tak, jak napisałem. Nikt Ciebie za rysunek nie będzie oceniał. Najważniejsze są obliczenia i wynik końcowy.

Dosiek: Nie szybiej byloby obliczanie krawedzi z wlasnosci trojkatow o katach 30, 60, 90?

Ga: Zamiast tangensów użyłem sinusa i cosinusa. Wszystko dobrze podstawiłem, ale dlaczego wyszedł mi inny wynik

Jakub: Z sinusa i cosinusa policzysz co najwyżej długości przekątnych. W tym zadaniu one do niczego się nie przydadzą, bo masz policzyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa. Do tego potrzebujesz długości krawędzi jego podstawy.

Duszny: Polecam korzystać z własności,bo idzie to sprawniej niż w przypadku wartości trygonometrycznych,które trzeba szukać w pamięci lub tablicy,np. trójkąt,gdzie z tg obliczono 6√3 to bok na przeciwko kąta 60 stopni,oszczędzamy czas,ale to tylko szczegół,bo trygonometrię i tak trzeba znać,pozdrawiam świetna strona