natt: o wiele prostszy sposob na dzielenie wielomianow

tom215: a czy mozna zastosować schemat hornera gdy dzielimy przez trójmian? np. x²+2x−3

Jakub: Nie. Schemat Hornera stosuje się tylko do dzielenia wielomianów typu x−a lub x+a. Przykłady dzielenia przez inne wielomiany są na 1687.

a.: Czy tym sposobem można dzielić przez dwumian x+a? Jak?

sxs: x³−6x+4 podzielić przez x−2 schematem Homera da się

Jakub: Da się. Zapisz x³−6x+4 jako x³+0x²−6x+4 i dalej jak w przykładach.

Maciek: Można też podzielić przez dwumian typu ax+b , wystarczy wyciągnąc a przed nawias i mamy a(x+b/a) gdzie a!=0 W:(ax+b)=W: [a*(x+b/a)]=W:(x+b/a):a Czyli dzielimy przez x+b/a, następnie współczynniki dzielimy przez a, ale reszte zostawiamy (tzn. nie dzielimy reszty przez a).

habans: a jak podzielic hornerem np (16x⁴−8x²−1):(2x−1)?

Jakub: Po pierwsze podziel obydwa wielomiany przez 2. (16x⁴ − 8x² − 1) : (2x − 1) = (8x⁴ − 4x² − ¹₂) : (x − ¹₂) Następnie zapisz pierwszy wielomian w rozszerzonej postaci (8x⁴ + 0x³ − 4x² + 0x − ¹₂) : (x − ¹₂) Dalej już normalnie, czyli tak jak na stronie 1401.