Ola: nie rozumiem określeń co do miejsca zerowego w tej funkcji oraz jej monotoniczności... Dlaczego tak jest

Jakub: Napisałem trochę jak wyznaczam dziedzinę w komentarzu k167.

Jakub: Funkcja rośnie w przedziale (−∞,0). Dlaczego rośnie? No to przeciągnij palcem po wykresie zaczynając od lewej strony (−∞) do prawej strony 0. Palec się wznosi, więc funkcja rośnie. Tak samo jest z przedziałem (0,∞). Zaczynasz od dołu przy osi Oy (dla x=0) i jedziesz w prawo do ∞. Palec się wznosi, więc i w tym przedziale funkcja jest rosnąca. Dlatego napisałem, że w tych przedziałach (−∞,0) i (0,∞) jest rosnąca. Nie mogłem jednak napisać, że funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie D=R\{0}, ponieważ dla x=0 jest "uskok". Palec jest na górze przy końcu przedziału (−∞,0) i zjeżdża na dół zaczynając przedział (0,∞). Nie ma ciągłego "rośnięcia" tylko w pewnym momencie pojawia się zjazd na dół i dlatego funkcja jest tylko przedziałami rosnąca, a nie cała rosnąca.

Ola: Co do tej funkcji(przykładu) już wszystko rozumiem dzieki za pomoc i długie, wyczerpujące wytłumaczenie

niezdamzmatmy: Hm , skoro funkcja jest monotoniczna przedziałami nie trzeba określać owych przedziałów? Może to głupie pytanie, ale już naprawdę nie wiem czego oczekuje ode mnie moja sorka od matmy

Jakub: Pytanie nie jest głupie. Ja napisałem przedziały, w których funkcja rośnie. Są to (−∞,0) i (0,∞).

olga23: funkcja y= −2/1 to jest to samo co y = −2/x?

Rafio: @olga23 Nie jest to samo. y = ⁻²₁ = −2. Otrzymujesz prostą poziomą y = −2.