Milka: Sądzę, że są tu zbyt łatwe przykłady. Szukam przykładów nierówności typu: − | ctg (2x) |< 1 − 2 | sinx | ≤ 1 Do tego nie wiem jak się zabrać. A te przykłady miałam na pierwszej lekcji. Jestem w pierwszej klasie LO. A nauczycielka na prawdę szybko idzie z materiałem rozszerzonym i ciężkim. Więc tego typu równania i nierówności raczej na podstawę, która jednak nie obejmuje równań i nierówności trygonometrycznych...

Jakub: |ctg(2x)| < 1 −1 < ctg(2x) < 1 Narysuj y=ctg(2x) oraz proste y=−1 i y=1. Rozwiązanie to część wykresu między tymi prostymi. 2|sinx| ≤ 1 |sinx| ≤ ¹₂ −¹₂ ≤ sinx ≤ ¹₂ Narysuj y=sinx oraz proste y=−¹₂ i y=¹₂. Rozwiązanie to część wykresu między tymi prostymi. Tak ogólnie to masz rację. Muszę dodać zadania tego typu.

Jakub: Dodałem kilka przykładów z wartością bezwzględną i funkcjami trygonometrycznymi.

Beata: Mam w zadaniu naszkicować wykres funkcji f(x)= |sin x| / sin x, i podać rozwiązanie nierówności f(x)>0. Przedewszystkim jak to narysować? Drugi przykład to f(x)= tg x / |tg x|

Jakub: Beata zamieść to zadanie na forum zadankowym.

Jakub: eemka ... strona zajjebista !

DominiS: Jabub Jakubowi slodzi ale ta strona jest naprawde mega dobra

DominiS: Jabub Jakubowi slodzi ale ta strona jest naprawde mega dobra

domi:

	1
tg2x cosx + 4cos3 = ctgx sinx +
	cosx

wie ktoś może jak to rozwiązać?

sss: Jak to zrobić sin2x _____ = sinx 1+cos2x

Jakub:

Sin[2 x]
	=Sin[x]
1+Cos[2 x]

Wyznaczamy dziedzinę (mianownik różny od zera): 1+Cos[2 x]≠0 Cos[2 x]≠−1 2 x≠π+2 k π

	π
x≠		+k π
	2

2 Sin[x] Cos[x]
	=Sin[x]
1+Cos[x]2−Sin[x]2

Upraszczając

2 Cos[x]
	=1
1+Cos[x]2−Sin[x]2

Wymnażając ubustronnie przez mianownik 2 Cos[x]=1+Cos[x]²−Sin[x]² ale że: Sin[x]²+Cos[x]²=1 to: 2 Cos[x]+1+Cos[x]²=2+2 Cos[x]² −Cos[x]²+2 Cos[x]−1=0 /(−1) Cos[x]²−2 Cos[x]+1=0 dalej wiemy

Iwanko: Pamięta może ktoś jakie były wzory na obliczanie równań trygonometrycznych bez rysowania wykresów funkcji? Nie pamiętam jaką one miały dokładnie postać, ale w postępowaniu przypominały np. coś takiego: sinα = ¹₂ sinα = sin ^π₆ α = ^π₆ ⋁ α = π − ^π₆ = ^5π₆ Wiem, że jeszcze było chyba z cosinusami, że α = α ⋁ −α, bo to jest funkcja okresowa, ale nie mam właśnie co do tych wzorów pewności. Można by tu zamieścić je w prawidłowej postaci? Bo bardzo przyspieszają przebieg liczenia tych równań z tego względu, że nie trzeba rysować (ani mieć w pamięci) wykresów.

maturzysta: Jakub Na stronie: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html klikając w odnośnik do trzeciego od dołu przykładu: Rozwiąż równianie cosx+cos2x=0 dla x∊<−π,π> zostaję przekierowany na: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html czyli na tę samą stronę, na której jestem. Istnieje gdzieś rozwiązanie tego przykładu? chciałem zweryfikować poprawność moich wyników.

Jakub: Racja nie było poprawnego odnośnika do rozwiązania. Już poprawiłem. Dzięki.