Bozena55: pomocy jeszcze i tutaj

hejka: napewno nie ma na podstawie? jestem teraz po funkcjach wybiernych w szkole, uczymy sie do matury podstawowej a o napewno przerabialismy! asymptoty, hiperbole O czy moja nauczycielka jest dziwna?

hejka: na pewno nie ma tego tematu na podstawie? *

Jakub: Na podstawie jest tylko proporcjonalność odwrotna i jej wykres. Opisałem ją na stronie 1485. Na poprzedniej stronie jest szczegółowo omawiana hiperbola (np. asymptoty) i w zadaniach są przekształcenia tej hiperboli (np. przesuwanie). To jest już poziom rozszerzony.

doll: gdzie znajde funkcje homograficzna?

Jakub:

	ax+b
Funkcja homograficzna to szczególny przypadek funkcji wymiernej. Jej wzór to y =		.
	cd+d

doll: ale nie mam jej tu nigdzie dokladniej wytlumaczonej?

Gustlik: Na dobrą sprawę czegos tu nie rozumiem. Czym to się rożni od postaci kanonicznej funkcji kwadratowej? NICZYM ! Zasady przesuwania hiperboli, a także wykresów wszystkich innych rodzajów funkcji, są takie same. Wystarczy zrozumiec, o co chodzi z przesuwaniem paraboli, wtedy zrozumie się przekształcanie innych wykresów. Funkcje homograficzną mozna przedstawić w postaci kanonicznej podobnie jak kwadratową:

	a
y =		+ q,
	x − p

gdzie współczynniki p i q przesuwają wykres funkcji tak samo, jak w funkcji kwadratowej y = a(x − p)² + q, z tą niewielką roznicą, że w przypadku paraboli wyznaczaja one współrzędne wierzchołka, a w przypadku hiperboli − współrzedne punktu przecięcia asymptot. Dziwi mnie, ze postać kanoniczna funkcji kwadratowej jest na podstawach (i dobrze, że jest), a nie ma na podstawach przesuwania hiperboli, a to w zasadzie to samo, tylko kształt wyktresu inny.

Jakub: W podstawie nie ma przesuwania hiberboli, ponieważ w ogóle nie ma jej w podstawie. Jest pojęcie proporcjonalności odwrotnej i przy tej okazji rysuje się hiperbole. Nie ma jednak w podstawie, obowiązku posługiwania się tym pojęciem. Z tego co pamiętam, to tak jest. Zresztą zawsze można sprawdzić http://www.cke.edu.pl/images/stories/Inf_mat_08/mat_informator_10.pdf

olga: a to dziwne, bo my na podstawie przesuwamy wykresy, mówimy i rysujemy asymptoty oraz tą hiperbolę również mamy a w egzaminie próbnym maturalnym szkolnym mieliśmy zadanie z asymptotami, więc nie rozumiem tych nieścisłości w standardach maturalnych, piszą tam tak mały zakres matematyczny, że robią z nas osłów

Jakub: Podstawa to jest absolutne minimum. Mi trudno dać do podstawy coś, co w niej nie jest, bo zaraz ktoś mi to wypomni w komentarzach. Jednak jeżeli twój nauczyciel robi coś więcej, to tylko możesz się z tego cieszyć. Nie każdemu się chce.

Bendykowa: ja bym sie cieszyl gdyby na spr tego nie robila.... a dodatkowe informacje zawsze sie przydaja

smmileey: Warto wspomnieć, że asymptota pionowa to miejsce zerowe mianownika, a asymptota pozioma to suma współczynników przy x.

Jakub: Nie suma tylko iloraz.

fiona: jak wyznacza się równanie hiperboli y=¹_x obróconej o 45^o zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół śr. ukł. współrzędnych?

Licealistka: A która asymptota jest pozioma a ktora pionowa

Kuba: Hiperbola, obrócić względem punktu (0,0) Mam małe pytanie dot. hiperboli. Tzn chodzi konkretnie o wzór na obróconą hiperbolę względem "standardowej" równoosiowej hiperboli gdzie asymptotami są: y=x i y=−x. Usiłuję wyprowadzić wzór jaki podał Pan na tę hiperbolę w rozdziale... jedyne co udało misię uzyskać to x2−y2=a2, prawie dobrze ale muszę ją jeszcze obrócić o kąt 45(st). Skąd się on bierze, jak ją "skręcić"?

Mark: Mam pytanie czym różni się równanie xy=1 i x²/a² − y²/b² = 1 . Czy oba równania to równania paraboli i czy oba są równoważne?

Albert : Wielkie dzięki autorowi

Maya: Oś x to asymptota pionowa, a oś y to asymptota pozioma

Jakub: Odwrotnie. Oś x to asymptota pozioma a oś y to asymptota pionowa.