Gustlik: Przy tego typu zadaniach można postępować podobnie jak z postacią kanoniczną funkcji kwadratowej y=a(x−p)²+q, przesuwając parabolę y=ax² o wektor [p, q], z tą róznica, że zamiast paraboli będziemy mieli np. sinusoidę. Postać "kanoniczna" funkcji trygonometrycznych wyglada tak: y=a*sin(x−p)+q y=a*cos(x−p)+q y=a*tg(x−p)+q y=a*ctg(x−p)+q Np.

	π
y=2sin(x+		)+2 można narysować tak:
	6

Ze wzoru odczytujemy:

	π
p=−		(p zmienia znak)
	6

q=2 (q nie zmienia znaku) Rysujemy wykres y=sinx, a potem "rozciagamy" go 2−krotnie w pionie i mamy y=2sinx.

	π		π
Teraz przesuwamy sinusoidę y=2sinx o wektor [p, q]=[−		, 2], czyli o		w lewo i o 2
	6		6

w górę.

Kojiro: Mam prośbę, potrzebuję pomocy przy zadaniach z przekształceń wykresów, dwa przykłady. y=tgx + |tgx| i y=ctgx*|tgx|

Kors:

	|sin2x|
A jak narysować funkcję		?
	sin2x

Karolina: Może przydałyby się przykłady z wartościami bezwzględnymi?

Kasia: Przykłady z wartościami bezwzględnymi byłyby bardzo mile widziane

albert: Chciałbym spytać o kolejność wykonywania przekształceń bo wg mnie np 2sin(x + π) najpierw przesuwamy w lewo o π a następnie podwajamy wartości a na stronie jest dokładnie odwrotnie. W niektórych przykładach to jest mylące. http://www.math.edu.pl/kolejnosc-wykonywania-dzialan

Jakub: Nie sądzę, że kolejność wykonywania działań na liczbach, ma zastosowanie do rysowania wykresów funkcji trygonometrycznych. W obu przypadkach wychodzi ten sam wykres. Pewnie dlatego, że jak dodajesz, odejmujesz, mnożysz "x" to przekształcenia są w poziomie. Jak wykonujesz te działania na całej funkcji, to przekształcenia są w pionie. Jedno na drugie nie ma wpływu.

Justynaa: jak przesunąć wykres y=2sin(x+π/6)+2 o π/6 w lewo?

Jakub: Przyjmujesz, że π to jest sześć kratek, rysujesz wykres i przesuwasz go jedną kratkę w lewo.

Maciej: jak sie przeksztalca kwadraty funkcji trygonometrychnych np. sin²α ?

Monika: y=Icos xI − cos x

Monika: y= cos I x+ pi/2I

Monika: y=Icos(x−pi/2I+1

N.: wydaje mi się że powyższy przykład robi się tak sin pi/2 w prawo wartość bezwzględna czyli wszystko co pod osią nad (oś OX) 1 w góre

N.: y= cos I x+ pi/2I ten przykład wydaje mi się ze robi się tak cos pi/2 w lewo potem wartość bezwzględna (oś OY) i to sie robi od tego przesuniecia

dziekuje :-*: jak wyglada sin²α? poprosze o wykres

Jakub: Podobny jest do y = |sinα|.

olkaq: A jak będzie wyglądał wykres f(x) = sin|x| ? ? ?

Jakub: Mniej więcej tak.

SLEDZ :D: Bardzo dobrze pokazane zadania i przyklady! Przyda sie na kartkowke

Ziomek: Potrzebuje pomocy z kolejnoscia przeksztalcania funkcji:

	π
sin(		− 2x )
	2

	π		π
sinx → sin2x → sin( 2x −		) → − sin( 2x −		)
	2		2

batuda: 1.zadania z tematu przekształcenia wykresu funkcji * Rozszerzona Matma a)f(x)=cos(x−π/6)−2 b)f(x)= −tg(x+π/3) − 1 c)f(x)=ctg(−x)+2 d)f(x)=2sin(x−π/4) e)f(x)=cos 1/2 (x−π/3) f) f(x)=I tg2x I g) f(x)=2 − sin IxI Proszę o pomoc jak najszybciej