farrusia: dlaczego przy postaci iloczynowej pojawił się x? o.O

Jakub: Wyciągnąłem x przed nawias. Dzięki temu w nawiasie została tylko funkcja kwadratowa, którą już prosto zamienić na postać iloczynową ze wzorów.

Beata: Dlaczego mi nie wyszło gdy zrobiłam tak: x³ − 2x² − 3x >0 x³ − x² + 3x² − 3x >0 x (x−1) + 3x (x−1) > 0 (x−1) 4x > 0

Jakub: −x² + 3x² = 2x² Nie możesz rozbić −2x² na −x² + 3x².

Karol G.: Dlaczego nie może? We wcześniejszych zadaniach z tego tematu są przykłady gdzie taka czynność jest dozwolona. Koleżanka zapomniała o kwadracie. Równanie powinno wyglądać tak x³ − 2x² − 3x >0 x³ − x² + 3x² − 3x>0 x²(x−1) + 3x(x−1) > 0 (x−1)(x² + 3x) >0 (x−1)x(x+3) >0 x(x−1)(x+3) >0

Mirek: Beata trochę zamieszała Pierwsza linia jest błędna, powinno być: x³ + 2x² − 3x > 0 wtedy można zamienić 2x² na −x² + 3x²

Krzychu_BTW: W tym przykładzie w największej potędze wielomianu jest znak dodatni a wykres rozpoczyna się od dołu dlaczego

Mateusz: Nie od dołu a od góry zaczyna sie rysowac wykres zawsze z prawej strony a nie z lewej

Edzia: nie rozumiem dlaczego wydlada tak wykres.no owczem zaczynamy od gry bo przy x mamy 1 i od lewej rysujemy a dlaczego dalej jest w dol przeciez x3 mamy =1 czyli + tak samo pozniej przeciez mamy − przy 3 a idzie od gory prisze wytlumaczysz mi to

Jakub: Zaczynam rysować od prawej strony. Zawsze. Pytanie czy od góry czy od dołu. W tym wypadku od góry, bo mam wyrażenie x(x+3)(x−1) = 1x(x+3)(x−1), czyli całe uporządkowane wyrażenie zaczyna się od dodatniego współczynnika 1. Następnie rysuję wykres przez pierwiastki. Kompletnie nie ma znaczenia jaki znak jest przy pierwiastkach. Rysując mogę ,,odbić'' lub ,,przeciąć'' oś x. Jednak to zależy tylko od krotności pierwiastków. W tym przypadku krotność wszystkich pierwiastków jest równa 1 (nieparzysta), więc przecinam oś x. To wszystko jest opisane na stronie 149.