Gustlik: Gustlik: Zadanie można również rozwiązać wykorzystując wzór na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty: y2−y1 −8 − 7 −15 a = −−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−− = −−−− = 3 x2−x1 −2 − 3 −5 Tak obliczony współczynnik kierunkowy wstawiamy do równania prostej: y = 3x + b Wstawiamy do tak utworzonego równania prostej współrzędne jednego z punktów A lub B (do wyboru − mozemy wybrać np. ten z punktów, które ma łatwiejsze do obliczania wspólrzędne) i oblizamy współczynnik b: Np. A = (3, 7) 7 = 3*3+b 7 = 9+b 7−9 = b −2 = b b = −2 Wstawiamy b do równania prostej i otrzymujemy: y = 3x−2 Metoda wydaje się być szybsza niż przez układ równań i łatwa ze względu na to, że wzór na współczynnik kierunkowy oraz równanie w postaci kierunkowej są łatwe do zapamiętania. W podobny sposób rozwiązałem inny przykład w dziale "Geometria analityczna − równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty".

Dee: pierwsza metoda łatwiejsza do zrozumienia

bąbel: A jak ja zawsze robiłam: to w klamerkę: ∫7=3a+b ∫−8=−2a+b b=3a−7 −8=−2a+3a−7 −8=a−7 a=−7+8 a=1 b=3*1−7 b=3−7 b=−4

ceaser I: dla sprawdzenia można też wyliczyc ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, ale dłużej sie zejdzie, kiedy opłaca sie skorzystać z tego wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ?

aS: przepraszam ale czy jak jest 3=a i zmieniamy strone to czy to nie powinno być na minusie?

Jakub: Nie. Jeżeli 3 równa się "a", to logiczne, że "a" równa się 3. Lub inaczej 3 = a 0 = a−3 −a = −3 /:(−1) a = 3 Lepiej po prostu zapamiętać, że jak równocześnie przestawiamy miejscami obydwie strony równania, to nie zmieniamy znaku.

lenka: Jakimi sposobami można policzyć jeszcze takie równanie? ;>

Jop.: Nie rozumiem tylko jednego... Czemu jak jest 7=3a + b oraz −8 = −2a + b w klamerce, to nie dodaje się tych dwóch równań, tylko odejmuje?

Jakub: Możesz dodawać lub odejmować równania stronami. To nie ma znaczenia. Ja chciałem, aby ,,b'' się zredukowało, więc odjąłem.

Matematyczka ^^: Jej, to jest świetna strona! <3

Malina: Można jeszcze skorzystać ze wzoru prostej przechodzącej przez 2 punkty: (y−y₁)=u(y₂−y₁)(x₂−x₁) (x−x₁) y−7=u(−8−7)(−2−3) (x−3) y=u(−15)(−5) (x−3)+7 y=3(x−3)+7 y=3x−2

Jakub: Racja. Ten wzór jest na 1223.

gośka: A ja korzystając ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty otrzymałam: (−2−3)(y−7)=(−8−7)(x−3) −5(y−7)=−15(x−3) −5y+35=−15x+45 −5y=−15x+45−35 −5y=−15x+10/:(−5) y=3x−2

eeee: asd

eeee: asd

eeee: asd

eeee: asd

eeee: test