Magdalena: Jeśli maja być dwa różne pierwiatki równania, to warunkiem powinna byc delta wieksza bądx równa zeru, i jeszcze "a" różne od zera!

Jakub: Zauważ, że te wyrażenia kwadratowe mają mieć dwa RÓŻNE pierwiastki, a to zachodzi wtedy gdy Δ>0. Jeśli chodzi o "a" to masz racje, ale ja to uwzględniłem w drugim równaniu, a w pierwszym a=2, czyli a jest różne od 0.

maturzysta: a co z x1 * x2 <0 to tutaj nie ma znaczenia tak? a mogę spytać kiedy to ma znaczenie, bo trochę zawalalam w tego typu zadaniach?

maturzysta: i jeszcze jedno pytanko skoro dwa rozwiązania rzeczywiste to a<0 i Δ>0 też byłoby złe?

Jakub: x₁ * x₂ < 0 to jest warunek na to, aby te dwa pierwiastki były różnych znaków. Zauważ, że tylko iloczyn dwóch liczb o przeciwnych znakach jest ujemny. Dwie liczby dodanie, ani dwie liczby ujemne nie dają w iloczynie liczby ujemnej. W ogóle to mało napisałem zadań na wzory Viete'a. Spróbuję dodać jeszcze przed maturą kilka. Tak więc zaglądaj na stronę 1403 (i na Zadania + Rozwiązania) co jakiś czas.

maturzysta: dziękuje bardzo te zadanka się przydadzą

maturzysta: a ten przedział (−∞,−3)(−3,−1 ⁷₈) czemu nie od razu (−∞,−1 ⁷₈) ?

Jakub: Suma przedziałów (−∞,−3)∪(−3,−1⁷₈) nie zawiera liczby 3. Można odpowiedź napisać także w ten sposób (−∞,−1⁷₈) \ R

maturzysta: czyli jak (−∞,−1 ⁷₈)\{−3} ?

Jakub: Oczywiście maturzysto. Mój błąd. Chciałem napisać tak jak ty.

maturzysta: oj to cieszę się, że w końcu coś dobrze napisałem, bo ja się ciągle mylę

kkkasiula: spoko zastanawiałam się tylko nad tymi warunkami, ale faktycznie nie trzeba ich

Licealistka: Skąd się wzięło m= −3 skoro w równaniu jest 3 .?

Jakub: W drugim równaniu na początku jest (m+3). To wyrażenie jest równe zero dla m = −3. Wyrażenie (m+3) nie może być równe zero, ponieważ wtedy (m+3)x² jest równe zero i z równania kwadratowego robi mi się równanie liniowe. Takie równanie nie może mieć dwóch rozwiązań rzeczywistych, o których piszą w treści zadania.

Marcin: Skąd w pierwszym równaniu wzięło się 9 − 8 + 8m?

Jakub: Rozpiszę to dokładniej Δ = (−3)² − 4 * 2 * (1−m) = 9 − 8(1−m) = 8 − 8 + 8m, bo −8 * 1 = −8 −8 * (−m) = +8m