Majka: Dlaczego jest sin(x + ¹₂) ? Rozumiem, że nie mogłoby być sinx + ¹₂, bo znaczyłoby to podniesienie funkcji do góry, a nie przesunięcie w lewo. Czy chodzi o to, że sin to jest a we wzorze funkcji y=ax + b? Podobnie nie do końca rozumiem też, gdy jest np. y = ¹_x i trzeba to przesunąć o wektor [2,0]: zamieniamy to na y = ¹_{x − 2} − wiem, mechanicznie, że tak się robi ale jest może jakieś uzasadnienie tego? Może gdzieś to mnie na tej świetnej stronie ominęło?

Jakub: Dokładnie tak. Jeżeli masz funkcję y=sinx+¹₂ to przesuwasz y=sinx o ¹₂ do góry. Funkcję y=sin(x+¹₂) przesuwasz o ¹₂ w lewo. Jest różnica, czy dodaję do całej funkcji, czy tylko do x. Pisałem też o tym tutaj 1446. Aby podkreślić, że dodają do x piszę to w nawiasie (x+¹₂). Jak chcę dodać do całego sinx, to często zamiast na końcu pisze na początku, to co dodaję: y = ¹₂+sinx Z y = ¹_x po przesunięciu o [2,0] otrzymujemy y = ¹_x−2. Trochę ciężko to uzasadnić. Jak przesuwasz wykres w prawo o 2 to nowy wykres będzie przyporządkowywał argumentom o 2 większym poprzednie wartości. Trzeba więc zrobić operację odwrotną i odjąć 2, aby otrzymać poprzednią wartość. Przykładowo: Wartość y=¹₃ otrzymuję dla y=¹_x, gdy za x podstawię 3. Wykres y=¹_x przesuwam o 2 w prawo, więc teraz dla 5 będę otrzymywał ¹₃. Co zrobić, aby z 5 otrzymać y=¹₃ po wstawieniu za x do wzoru funkcji? Trzeba od 5 odjąć 2. Czyli wzór będzie y=¹_x−2. Nie jest to ścisłe uzasadnienie, raczej takie intuicyjne podejście.

Majka: Dzięki! Bardzo fajnie mi to wytłumaczyłeś, pytania retoryczne dla mojego 'humanistycznego' umysłu to najlepszy sposób żeby cokolwiek zapamiętać, więc tym bardziej dziękuję