kojot: A w mianowniku nie powinno byc czasem napisane ze ma byc mianownik rozny od zera a nie równy

Jakub: Oczywiście mianownik powinien być różny od zera. Na początku znajduję liczby, dla których ten mianownik jest równy zero, a następnie te liczby usuwam z dziedziny.

Kasia: a co się dzieje z licznikiem ? nic z nim nie robimy?

Jakub: Zgadza się. Przy wyznaczaniu dziedziny takich funkcji, jak na poprzedniej stronie, licznik nie ma znaczenia.

kassssia: czyli jesli napiszemy ≠ to nie bedzie ok?

Jakub: Można pisać ≠. Zarówno pisanie = i ≠ jest poprawne. Ważne, aby poprawnie napisać dziedzinę D = ...

Noidea: Nie rozumiem, co się stało w tym ostatnim przykładnie? czy mógł by ktoś wyjaśnić ?

Jakub: W ostatnim przykładzie rozwiązuję równanie wielomianowe. Przyrównuję wielomian do zera, rozkładam go na postać iloczynową, następnie wypisuję liczby, dla których nawiasy są równe zero. To są pierwiastki wielomianu, czyli liczby, dla których wielomian jest równy zero. Mianownik nie może być równy zero i dlatego te liczby wylatują z dziedziny. Więcej przykładów rozwiązywania równania wielomianowego masz na stronie 1399.

zxc: ale np. jak jest w liczniku (x−5)² to także z tego liczymy, prawda?

Jakub: Dziedzinę funkcji wymiernych liczysz tylko z mianownika.

JA ;): A jeżeli mam postać kanoniczną, to dziedzine również wyznaczam przurównując mianownik do zera ?

Jakub: Tak. Jak masz funkcję wymierną w postaci kanonicznej, to dziedzinę znajdujesz przyrównując mianownik do zera. Wyniki wyrzucasz ze zbioru liczb rzeczywistych.