Nieuk: Bardzo pomocne

krzysiek: skąd wzięło się z: x(x+1)+2(x+1) −−−−−> (x+1)(x+2) proszę o wytłumaczenie

Jakub: Wyciągnąłem (x+1) przed nawias. x(x+1)+2(x+1) = (x+1)(x+2)

maturzystka: 2(x²+2x−3) 2(x²−x+3x−3) po co tu 3x 2(x(x−1)+3(x−1)) po co tu −1

Jakub: Wielomian x²+2x−3 rozkładam na czynniki, wyciągając z pierwszej pary co się da i z drugiej tak samo. Problem z tym wielomianem jest taki, że nie ma dwóch par tylko suma trzech wyrażeń. Dlatego rozbiłem 2x na −x+3x. Dlaczego tak? Ponieważ w innym wypadku nie wyszło by mi z każdej pary x−1. Próbowałem inne rozbicie, ale tylko z −x+3x się udało. Mając x²−x+3x−3 wyciągam z pierwszej pary x przed nawias, a z drugiej 3 i otrzymuję x(x−1)+3(x−1). Sprawdź, że to jest poprawne przez wymnożenie i pozbycie się nawiasów.

zodiak: czy można by było w dwóch ostatnich przykładach obliczyć deltę i pierwiastki i po prostu je do wzoru podstawić typu (x−3)(x+5)(x−7) itp ?

Jakub: Oczywiście tak. W ten sposób jednak możesz robić tylko dla funkcji kwadratowej. Wielomiany nie rozłożysz na postać iloczynową licząc pierwiastki, ponieważ po prostu nie ma na to wzorów. W tym zadaniu chciałem pokazać, jak się zamienia na postać iloczynową przez grupowanie wyrazów i wyciąganiu przed nawias. To działa dla wielomianów dowolnego stopnia.

zodiak: tak wiem, że delta jest tylko dla wielomianów drugiego stopnia, po prostu dla pewności spytałem

xx: nie tylko ² bo można wprowadzić zmienną pomocniczą

Kubczyk: Fajnie

christ: Jak to się stało , że x²+3+2 = x²+x+2x+2 , wgl tego nie czaje

Jakub: x² + 3x + 2 = x² + x + 2x + 2 Zamiast 3x napisałem x + 2x, ponieważ chciałem wykorzystać metodę − wyciągam co się da z pierwszej pary, co się da z drugiej pary i mam nadzieję, że w nawiasach zostanie to samo. Tak więc potrzebowałem dwóch par czyli czterech wyrazów. Z tego powodu zamiast 3x napisałem x+2x, mogłem też 2x+x, ale jak próbowałem, to po wyciągnięciu w nawiasach nie zostawało to samo.

mr_nobody: @Jakub W tym ostatnim z 1 zestawu, po co się tak bawić? 2x²+4x−6 2x²−2x+6x−6 2x(x−1)+6(x−1) (x−1)(2x+6) Szczegół, ale zawsze szybciej.

Jakub: Racja Trochę szybciej.

Gustlik: Te dwa ostatnie przykłady można rozłożyć deltą: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html i https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html , większość uczniów jak widzi funkcję kwadratową, to sięga po deltę.

Speedy_D: 2(x²+ 2x −3) a nie mozna delta?

Dorota2: delta nie wychodzi Speedy D

Tomek: Jak to nie wychodzi . Δ= (−4)² −4*2*(−6) Δ=16 + 48 = 64 Pierwiastek z delty = 8 czyż nie

Tomek: oczywiście patrząć tak 2x² −4x−6