Kasia19: Czy równanie kwadratowe można −2²+x+1=0 można pomnożyć przez −1?

Jakub: Jak najbardziej tak. −2x²+x+1 = 0 / * (−1) 2x²−x−1 = 0

humanista: Dlaczego we wzorze jest a2 +2ab+b2 a w rozwiązaniu jest; 2x−x(x+3) = (x−1)2−2 2x−x2−3x= x2 – 2x +1−2 [...] chodzi mi o to, że jest plus 1 a nie razy 1… ?

Jakub: Robię to ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)² = a² − 2ab + b² (zobacz 55) (x−1)² = x² − 2*x*1 + 1² = x² − 2x + 1

Dawid: czemu z −x² − x −x² + 2x + 1 = 0 wychodzi −2x² + x +1 = 0 a nie −x⁴ + x + 1 = 0

Jakub: Błąd robisz działając na x². Rozpiszę to dokładniej. −x²−x² = −(x²+x²) = −2x² lub −x²−x² = −x² + (−x²) = −2x² (suma dwóch −x² jest równa −2x²). Pomyliłeś z mnożeniem: x² * x² = x²⁺² = x⁴

bibuła: a= −2, b=−1, c=1

	−b − √Δ
zgodnie ze wzorem x1 =		nie powinno działanie wyglądać tak:
	2a

	−(−1)−3
x1 =		?
	2*(−2)

rupert: No właśnie czy w równaniu −2x²+x+1=0 nie powinno byc a=−2, b=1, c=1 ?

rupert: Jest dobrze, nie zauwazylem

Bulczys: W dzialaniu 2x−x²−3x=x²−2x+1−2 moim zdaniem jest błąd bo (x−1)² to inaczej X²−2*x*(−1)+(−1)² czyli x²+2x+1 a nie x²−2x+1

ania: Witam skąd się wzieło to: x2 − 2x+ 1 −2 z jakiegoś to wzoru

Jakub: Rozpisałem (x−1)² ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)² = a² − 2ab + b². Jak klikniesz na poprzedniej stronie niebieskie > >, to zobaczysz te wzory.

karo: dlaczego w (x−1)² wychodzi mi x²+2x+1 a nie x²−2x+1 jak jest w rozwiazaniu (korzystam ze wzoru (a−b)²=a²−2ab+b²

ReRe: Mi też wychodziło x² +2x+1 bo tak jak wy podstawiałem do wzoru (−1) potem spojrzałem na wzór jeszcze raz i zobaczyłem ,że (a−b)² <<<< tam jest kwadrat a minusowe liczby do kwadratu dają plus.

b: W ogóle wkradł się znaczący błąd przy obliczaniu z 2 wzoru skróconego mnożenia! Błąd jest w znakach +/−. Mianowicie powinno to wyglądać w ten sposób: (x−1)² = x²−2x*(−1)+1 = x²++++ 2x(2 minusy dają plus!) + 1, czyli w końcu x²+2x+1. Inne pierwiastki wychodzą. x1=−1/2, x2=−1

Jakub: (x−1)² = x² − 2x + 1 Korzystam ze wzoru skróconego mnożenia (strona 55) (a−b)² = a² − 2ab + b² Dla (x − 1)² mam a = x, b = 1 i dlatego mam (x − 1)² = x² − 2 * x * 1 + 1² = x² − 2x + 1

magda: wszystko ładnie, tylko gdzie się zgubiło 3x?

nerd: to wgl dobrze jest zrobione?

Jakub: Dobrze nerd. @magda Wcześniej było 2x, więc 2x − 3x = −x