mędrek: fajna stronka pomaga z matmą sobie radzić

Aniesia: A nie łatwiej jest policzyć p i q żeby otrzymać współrzędne wierzchołka?

Jakub: Dla mniej było prościej w ten sposób. Oczywiście licząc ze wzorów współrzędne wierzchołka, też otrzymasz dobry wynik.

QbisieQ: W zasadzie wystarczy trochę pomyśleć. Skoro wyraz wolny c oznacza punkt przecięcia z osią OY i c=−4 a Xw=0 to wiadomo że W=(0,c) czyli W=(0,−4). Więc punkt przecięcia z osią OY pokrywa się z Wierzchołkiem paraboli, oczywiście TYLKO w przypadku gdy Xw=0

Jakub: Też dobry sposób QbisieQ.

Marta: Czy nie prościej byłoby narysować wykres funkcji y=x² i przesunąć go o wektor [0,−4]?

Jakub: Można też za pomocą wektorów. Jak to zrobić pokazałem na stronach 81, 83, 85. Na poziomie podstawowym nie ma jednak wektorów, więc pokazał też taki sposób.

Pitek: a jak by to wyglądało licząc p i q może ktoś napisać?

Pitek: już nie trzeba, ogarnąłem.Mega strona, nauczycielka w szkole sie nie umywa Pozdrawiam Twórcę szanownego, i korzystających

Paulina: a tabelką? wstawić jakieś liczby do wzoru? To jest poprawne czy niestety nie?

Jakub: Z tabelką jest ten problem, że do końca nie wiadomo jakie liczby za x wstawić, tak aby wyszły wyraźnie dwa ramiona paraboli. Akurat dla y=x²−4 z poprzedniej strony nie jest to wielki problem, ale dla innych funkcji kwadratowych może to sprawić kłopot.

Paulina: Dziękuję

niekumaty: nas matematyczka uczyla inaczej i mam teraz matlik w głowie y=x²−4 a=1 b= − 4 c=0 Δ=16 − 4 * 1 * 0 czyli Δ =16

	4		−16
w=(		,		) = (2,−4)
	2		4

	4−√16		4−4
x1=		=		=0
	2		2

	4+√16		4+4
x2=		=		=4
	2		2

Co zrobiłem źle

niekumaty: przepraszam mój błąd źle cały czas patrzyłem na wzór ma byc a=1 b=0 c=−4

Jakub: Dokładnie. To jest ten błąd.

eneo: mam pytanie Kuba czemu liczyles Yw=0²−4 a nie ze wzoru na q, bo nie wiem tego a takto reszte kumam

eneo: acha sory smieszne pytanie bo prostszej rzeczy od tego chyba nie ma zamulilem juz wszystko jasne

Jakub:

	−Δ
Napiszę jednak odpowiedź. Można oczywiście liczyć ze wzoru yw =		, ale to jest dłuższy
	4a

sposób, bo jeszcze po drodze trzeba policzyć deltę. Dużo szybciej jest po prostu wstawić x_w do wzoru i policzyć w ten sposób y_w.

karolee: mam pytanie czemu yw=0²−4=−4? skąd 0²

Jakub: Pierwsza współrzędna wierzchołka wyszła mi x_w = 0. Wzór funkcji to y = x²−4. Z niego liczę drugą współrzędną wierzchołka y_w podstawiając pierwszą współrzędną 0 za x.