sisi: ~(p=>q)<=>p⁽~g) prosze o rozwiazanie:(

opoo: Na studiach rozwiązuje sie jeszcze to dwoma innymi sposobami których wg nie rozumiem. Dowodem nie wprost oraz W(p⇒(~p⇒q))=W(p⇒(p v q) i tak dalej. Warto te metody dodać bo sa używane niestety...

maryla: skad wiemy co wpisac w ostatniej kolumnie tabelki?

Jakub: Wynika to z wartości we wcześniejszych kolumnach.

Jakub: Witam. Czy przykład drugi również nie powinien być zaliczony jako zdanie logiczne? Wydaje mi się, że zaistniał pewien błąd. Mianowicie koniunkcja wyrażeń q oraz p → q przy wartościach "0" oraz "1" powinna dać nam wartość "1", a wówczas całość okazałaby się tautologią. Pozdrawiam serdecznie.

Jakub: Gdzie ty masz koniunkcje wyrażeń q oraz p w drugim przykładzie? Masz na myśli ten przykład (p ⇒ q) ⇒ q Tam nie ma koniunkcji.

Jakub: Przepraszam, pomyliłem się, zamiast implikacji napisałem koniunkcji. Miałem na myśli ostatnie działanie, czyli porównanie wartości p→q oraz q za pomocą wyrażenia implikacji. Dokładniej chodzi mi o linijkę pierwszą, gdzie q przyjmuję wartość 0, zaś wyrażenie p→q wartość 1. Implikacja tych dwóch wyrażeń da wartość 1, po czym całe wyrażenia stałoby się tautologią. Pozdrawiam.

Jakub: Ok. Czyli masz na myśli sprawdzanie (p ⇒ q) ⇒ q dla p = 0 i q = 0. Można to tak zapisać. (0 ⇒ 0) ⇒ 0 1 ⇒ 0 (stąd masz 0 a nie 1, zobacz 1071) 0

Gorn: Zadanie równoważnością. Czemu to jest tautologia? Metodą nie−wprost: żeby ~(p−>q) <−> (p^~q) było nieprawdą, to albo musimy mieć pierwszy człon błędny a drugi prawdziwy, bądź odwrotnie, drugi człon błędny, a pierwszy prawdziwy. Tautologia jest wtedy, gdy zawsze będzie prawdziwe zdanie, więc przy podstawianiu w nie=wprost musi wyjść sprzeczność zawsze. Podstawiając: ~(p−>q) =1 p^~q = 0 podstawiamy pod p 1 i pod q 1 wtedy obie człony się zgadzają, nie ma sprzeczności, nie ma tautologii. Czy coś pokręciłem?

Gorn: Zniknął znaczek koniunkcji nie wiem dlaczego występuje w drugim członie po "p"

mario: W ostatnim przykładzie w trzeciej kolumnie chyba jest błąd. Powinno być 1 1 1 0