q4il: w(x)=3x2+x3−2x−3

eva: jak to trzeba w kolejności robić

Jakub: Napisz jaśniej, o co ci chodzi.

Sam: Próbowałam to w(x) x⁵ − x⁴ + x² + x zrobić tak: x⁴(x − 1) + x(x + 1) = 0 (x⁴ + x)(x − 1)(x + 1) = 0 no i coś nie wychodzi tak samo, że x₀=0... Nie wiem dlaczego. Mógłby mi ktoś pomóc?

Jakub: Dobrze, że połączyłeś w pary i wyciągnąłeś z pierwszej pary x⁴, a z drugiej x. Tylko, że w nawiasy wyszły różne: (x−1) i (x+1). Masz pecha. Ta metoda nie zawsze działa. Nie możesz robić dalej, tak jak napisałeś, bo to jest źle. Gdyby wyszły te same nawiasy, to mógłbyś ten sam nawias dać na początek. W tym przypadku musisz wrócić na początek i spróbować innej metody. x⁵ − x⁴ + x² + x = 0 x(x⁴ − x³ + x + 1) = 0 Dalej próbuj sam lub daj to zadanie na forum zadankowe.

miszczu168: w pierwszym przykładzie x⁴−x², x₀ może także równać się 0?

Matura: no wlasnie moze sie chyba eszcze równać 0,1,−1 takie moje zdanie

Jakub: Zgadza się. Wielomian x⁴−x² ma pierwiastki 0,1,−1. Wyliczyłem tylko w(1), ponieważ chciałem pokazać, co to znaczy, że dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu. Liczba jest pierwiastkiem wielomianu, wtedy gdy wstawiona z x daje wartość 0. Pokazałem to tylko na przykładzie 1.

Olka: Zadanie: Liczba pierwiastków wielomianu W(x)= 2(x2 + 4) (x − 3) jest równa: Robię to zadanie i nie mogę pojąć dlaczego mi nie wychodzi ...

Jakub: Liczba pierwiastków jest równa jeden, bo pierwiastek ma tylko (x−3), a (x²+4) nie ma pierwiastków.

humanista: a czy w tym pierwszym przykładzie (W(x)= x⁴ − x² ), x może się równać "0" ?

Jakub: Zgadza się humanista. Może się równać.

Kamson: Mam takie pytanie. Mianowicie czy można korzystać z metody dzielenia wielomianów gdy nie ma czynnika d: W(x)=ax³+bx²+cx+d ?

Jakub: Jak nie ma czynnika d, pierwsze co robisz, to wyciągasz x przed nawias np. W(x) = x³−3x²+2x = x(x²−3x+2) dalej rozkładasz wyrażenie kwadratowe w nawiasie na postać iloczynową (zobacz 69) W(x) = x(x−1)(x−2) i odczytujesz pierwiastki x₁=0, x₂=1, x₃=2

Kamson: Dzięki wielkie.

:): mam pytanie: czy w pierwszym nie moglo by sie zamiast 1 tez podlozyc 0 ? jezeli nie to dlaczego?

makaron: WItam, w przykładzie W(x) =x⁴−x² napisałeś, że x₀=1 , ale dla x₀=0 i x₀=−1 ten wielomian tez wyniesie 0. Czemu uwzględniono tylko 1 jako miejsce zerowe?

Jakub: Pisałem o tym wyżej. Na poprzedniej stronie podaję tylko przykłady pierwiastków wielomianu i tłumaczę co to oznacza, że liczba jest pierwiastkiem wielomianu (jak podstawię ją za x to wartość wychodzi zero). Moim celem nie było wypisywanie wszystkich pierwiastków.

ewka: ja w ogóle to nie mogę się zachwycić tą stroną ... wielkie dzięki . takich stron to więcej

ksymena: bardzo mi się to podoba

dominika282: ej fajnie jest tłumaczone a może ma ktoś taką strone z chemią przydała by się

Eryk z Sobieskiego w Krakowie : W(x)= x⁴ −x² ma 3 pierwiastki 0 i 1 i −1 a nie jeden

Magda: jakie liczby są pierwiastkami wielomianu a jakie nie ? mozna to jakos pogrupowac czy to od czegos zalezy ?

Agata: 2√2*x³−6√3*x²+9√2*x−3√3=0 Proszę o rozwiązanie! Pilne!