bynio: Witam, Może mi ktoś powiedzieć dlaczego po lewej stronie jest spójnik "lub" a po prawej "i" Nie widzę tutaj żadnych założeń. Czy taki zapis jest poprawny ?

Jakub: Chodzi o znak nierówności. Na prostszym przykładzie. Jak masz |x+2|>3 to można ją zamienić na dwie nierówności x+2>3 lub x+2<−3. Zauważ, że tutaj spójnik "i" kompletnie nie pasuje. x+2 nie może być jednocześnie większe od 3 i mniejsze −3. Trzeba postawić spójnik "lub". Jak masz |x+2|<3 to można ją zamienić na dwie nierówności x+2<3 i x+2>−3. Szukam po prostu liczb, których wartość bezwzględna jest mniejsza od 3. Takie liczby są mniejsze od 3 i większe od −3 (bo z np. −4, −5 itd. wartość zrobi 4, 5 itd. co już nie jest mniejsze od 3, ograniczenie przez −3 jest więc potrzebne). Jak widzisz, przy znaku "<" musi być spójnik "i". Polecam na początek zapoznać się z prostszymi nierównościami na stronie 1653.

byni1991: Dziękuję za odzew. Chyba trochę nie jasno się wyraziłem, po lewej stronie jest x−3>=7 LUB x−3<= −7 a po prawej x−3<=3 i x−3>=−3

hel: zamiast pierwszego lub powinno być chyba i

hel: a jednak nie > moj blad sorry

SzymeQ: Witam, Mnie uczą w szkole że nierówności (wszelkiego rodzaju) trzeba zaznaczać na osi liczbowej, a tego tutaj nie ma

SzymeQ: Dopiero po narysowaniu i odczytaniu tej części wspólnej (czyli sumy) i zapisaniu jej jako przedziału, zadanie można uważać za rozwiązane. Chyba dopiero wtedy dostaniesz pełną punktację np na maturze pr. Dobrze rozumuję? Bo przygotowuję się do matury pr w tym roku i tak ćwiczę sobie niektóre zadania z tej stronki, bo jest genialna . Czekam na odpowiedź

Jakub: Rysujesz oś liczbową po to, aby ułatwić zapisanie części wspólnej lub sumy przedziałów. Na poprzedniej stronie wydawało mi się to na tyle oczywiste, że nie narysowałem. Jednak możesz to zrobić. Oczywiście inna jest sytuacja, jak w zadaniu wyraźnie jest napisane, że trzeba narysować, tak jak np. tutaj 1099.

SzymeQ: Tak rozumiem, że nie trzeba rysować, jak można łatwo odczytać przedziały ze wszystkich zbiorów. Jednakże, uczyli mnie że: przy rozwiązywaniu równania po wyznaczeniu miejsc zerowych kończymy zadanie i nic więcej nie trzeba robić, przy rozwiązywaniu nierówności po wyznaczeniu miejsc zerowych, musimy narysować jej wykres i odczytać z niej zbiory. Powie mi ktoś jak się orientuje czy to jest wymagane czy nie, bo już mętlik w głowie mi się robi

Malaga: mam pytanie,bo nie wiem czy dobrze rozumiem − postawiłeś przy jednej nierówności w tym samym przykładzie "i" a zaraz przy drugiej "lub" od czego to zależy? "i" to część wspólna, "lub" suma zbiorów. jak zaczyna się nierówność od ≤ ; < to daje spójnik "i" np: |x−4|<4 x−4<4 i x−4>−4 jak mam ≥;> to daje spójnik "lub"? |x−4|>4 x−4>4 lub x−4<−4

Jakub: Zobacz na mój wpis (drugi od góry). Tam pisałem o spójnikach.

Przemysław: Czyli wszystkie liczby rzeczywiste tak ? Mogę dodać to na końcu w odpowiedzi ?

Monika: Ale przecież w przedziale w rozwiązaniu nie są zawarte wszystkie liczby rzeczywiste. Nie mamy liczb w przedziałach <−4, 0) i (6, 10)

liter: jak jest znak > przy wartości bezwzględnej to zawsze będzie spójnik lub bo rozwiązaniem ma być suma przedziałów, a jak jest znak < przy wartości bezwzględnej to zawsze będzie spójnik i bo rozwiązaniem ma być część wspólna przedziałów

Darek: To nie jest układ, czyli koniunkcja nierówności, tylko alternatywa.