Artur: skąd Jakubie wzięło się |x−0|<2

Jakub: Wykorzystuję wzór na odległość liczb na osi liczbowej |b−a| (zobacz 1093), dlatego zamiast x napisałem x−0. Zero zawsze mogę odjąć lub dodać do czegokolwiek bez zmiany wartości. |x| < 2 |x−0| < 2 Wyrażenie |b−a| oznacza odległość liczby b od a, czyli |x−0| oznacza odległość liczby x od zera. Nierówność |x−0| < 2 oznacza więc, że ta odległość ma być mniejsza od 2. Na poprzedniej stronie zaznaczam na osi liczbowej przedział z liczbami, których odległość od 0 jest mniejsza od 2 i mam rozwiązanie |x|<2.

People: Zastanawiam się dlaczego rozwiązanie wynosi (−2, 2) zamiast samo −2. Skoro szukam liczb, których odległość od 0 jest mniejsza niż 2? Niby od 0 do 2 też jest odległość "2" ale to chyba jako większa... PS. Nie jestem matematykiem i borykam się z maturą po raz kolejny więc proszę o wyrozumiałość

Jakub: Tak jak napisałeś, szukam liczb, których odległość od 0 jest mniejsza od 2. Takie liczby to np. 1; ¹₃, 1²₃, −1, −1³₄, ... Takich liczb jest nieskończenie wiele, więc trudno wszystkie wypisać. Jednak wszystkie zawierają się w przedziale (−2,2) i dlatego jest on rozwiązaniem |x| < 2. Zresztą na nierówność |x| < 2 można spojrzeć inaczej. Szukasz liczb, których wartość bezwzględna jest mniejsza od 2. Takie liczby są w przedziale (−2,2).

kkkasiula: Jakubie masz tu zadania z wartością bezwzględną z poziomu rozszerzonego

Matt: Czemu nawiasy sa otwarte nie powinny byc zamkniete

Jakub: Przy znakach nierówności < lub > nawiasy są okrągłe. Przy znakach nierówności ≤ lub ≥ nawiasy są ostre.