Pomocy !
M.: Definicja pochodnej w punkcie . Znajdź pochodną funkcji :
(x) = 5x2
Zapisz pochodną funckji w punkcie xo za pomocą ilorazu różniczkowego funkcji f.
20 sie 11:16
Trivial:
Znasz definicję pochodnej?
20 sie 11:19
M.: Pochodna bd wyglądała tak:
5x
funkcjia : xs (s∊R) pochodna : sxs−1
20 sie 11:24
M.: A dalej to czarna magia jak dla mnie...
20 sie 11:25
20 sie 11:26
pomagacz:
357
f(x
0) = 5x
02
f(x
0 + h) = 5(x
0 + h)
2 = 5x
02 + 10x
0h + 5h
2
| | f(x0 + h) − f(x0) | |
f'(x0) = limh → 0 |
| = |
| | h | |
| | 5x02 + 10x0h + 5h2 − 5x02 | |
= limh → 0 |
| = |
| | h | |
| | 10x0h + 5h2 | |
= limh → 0 |
| = |
| | h | |
| | 10x0h | | 5h2 | |
= limh → 0( |
| + |
| ) = limh → 0(10x0 + 5h↘0) = 10x0 |
| | h | | h | |
f'(x
0) = 10x
0
20 sie 11:32
pomagacz:
Teraz Twoja kolej, policz pochodną z definicji:
a)
f(x) = √x
b)
f(x) + g(x)
20 sie 11:35
M.: a)
f(x) =
√x
b)
f(x) + g(x)
f'(x) = f'(x) + g'(x)
20 sie 11:56
pomagacz:
no tak to ja też umiem, ale za pomocą definicji, potrafisz?
20 sie 12:14
M.:
hm pochodne to nie jest moja mocna strona....z tej definicji i na liczbach jak robiłeś wydawało
się sympatycznie , ale na tych przykładach bez liczbowych raczej nie jestem w stanie zrobić .
20 sie 12:27
Trivial:
Trzeba policzyć granicę. Wyobraź sobie, że x
0 to jakaś tam liczba, którą znasz, a zmienia się
h i rozwiąż.
20 sie 12:29