równania wielomianowe Mili : rozwiąż równania: a)x⁴−x²−12=0 b)x⁶−26x³−27=0 c)2x³+7x²+7x+2=0 d)3x³−7x²−7x+3=0 e)4x³−13x²−13x+4=0 f)5x³+21x²−21x−5

Eta: a) (x²−4)(x²+3)=0 (x−2)(x+2)(x²+3)=0 dokończ ........... b) (x³−27)(x³+1)=0 x³=27 lub x³= −1 x=..... lub x= .....

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html spróbuj teraz samodzielnie ............

Gustlik: ad a) Można tak: x⁴−x²−12=0 Wstawiam pomocniczą niewiadomą t=x²≥0 t²−t−12=0 Δ=1+48=49 √Δ=7

	1−7
t1=		=−3
	2

	1+7
t2=		=4
	2

Wracam do "x"−a x²=−3 − odpada, bo x² nie może być ujemne lub x²=4 → x=2 lub x=−2

Gustlik: ad b) zrób podobnie jak ad a), tylko wstaw t=x³, tu mogą być ujemne wyniki, bo x³ przyjmuje taki sam znak, jak samo x. Oblicz t₁ i t₂ i spierwiastkuj pierwiastkiem 3 stopnia (³√ ).

Gustlik: 2x³+7x²+7x+2=0 2x³+2+7x²+7x=0 2(x³+1)+7x(x+1)=0 Rozkładam (x³+1)=(x+1)(x²−x+1) → wzory skróconego mnożenia: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html 2(x+1)(x²−x+1)+7x(x+1)=0 Wyciągam (x+1) przed nawias: (x+1)[2(x²−x+1)+7x]=0 (x+1)(2x²−2x+2+7x)=0 (x+1)(2x²+5x+2)=0 x=−1 − mam już jedno rozwiązanie Pozostałe dwa wyliczę rozwiązując funkcję kwadratową: Δ=25−16=9 √Δ=3

	−5−3
x1=		=−2
	4

	−5+3		1
x2=		=−
	4		2

Odp: x=−2 v x=−1 v x=−U{1]{2} Pozostale zrób analogicznie, są podobne do c), też mają takie same współczynniki przy wyrazach skrajnych i takie same przy środkowych. Pozdrawiam

pomagacz: x² = −3 x = √−3 x = 3i jak nie może jak może

pomagacz: sorki x² = −3 x² = 3*(−1) x = ±√3i

Ola: b mi wcale nie wychodzi

pomagacz: b) x⁶−26x³−27=0 t = x³ t² − 26t − 27 = 0 Δ = 26² + 4 * 27 = 784 √Δ = √784 = 28

	26 ± 28
t1/2 =
	2

	54
t1 =		= 27
	2

	−2
t2 =		= −1
	2

t₁ = x₁² = 27 x₁ = √27 t₂ = x₂² = −1 x₂ = √−1 Poziom liceum robi STOP! sprzeczność Poziom powyżej liceum (studia, zawodówki) jadą dalej x₂ = i

Ola: ale wynik ma być xe (3,−1)

pomagacz: teraz zauważyłem gafę: t₁ = x₁³ = 27 x₁³ = 27 x₁ = 3 t₂ = x₂³ = −1 x₂³ = −1 z₂ = −1

Ola: Panie Gustliku zrobiłam pana sposobem dalsze przykłady d i f dobrze mam ale e)4x3−13x2−13x+4=0 nie idzie mi

maty: 4x³−13x²−13x+4=0 4x³+4−13x²−13x=0 4(x³+1)−13x(x+1)=0 4(x+1)(x²−x+1)−13x(x+1)=0 (x+1)[4(x²−x+1)−13x]=0 (x+1)(4x²−4x+4−13x)=0 (x+1)(4x²−17x+4)=0

Gustlik: Pomagaczu, w w zbiorze liczb zespolonych pierwiastki kwadratowe istnieją, ale w zbiorze liczb rzeczywistych − nie, a w liceum rozwiązuje sie tylko zadania w zbiorze liczb rzeczywistych.