Matematyka - Studia M8: Studia − calki, pochodne Czesc od pazdziernika ide na studia i bede mial analize, algebre itp dlatego chcialem teraz zobaczyc o co w tym chodzi ale mam problem. Bedac w szkole sredniej jak czegos nie rozumialem/mialem sie nauczyc to zagladalem na te strone i juz wiedzialem o co chodzi. Teraz gdy chcialem zobaczyc o co chodzi w tych pochodnych i calkach o ktorych jest tak glosno na studiach to nic nie rozumiem z tego co jest napisane na tej stronie. np cos takiego co jest na samym poczatku o pochodnych:

	f(x0+h)−f(x0)
f'(x0)=lim		pod tym lim jest jeszcze h−>0 strona 357
	h

nie wiem w ogole o co w tym chodzi i skad to sie wzielo wiem moze to sie wydawac dla was smieszne no ale tak jest. ktorej czesci materialu (szkoly sredniej?) powinienem sie nauczyc zeby zrozumiec ten zapis bo patrze na niego i czytam definicje na tej stronie ale nadal nie wiem czym wlasciwie jest ta pochodna, co ona mi daje i jak tego uzywac. Nie smiejcie sie nawet nie wiem co to jest lim bo nie mialem tego nigdy. z tego co czytalem zeby zrozumiec calki trzeba rozumiec pochodne wiec nawet o moim rozumieniu calek nie bede wam pisal

Trivial: Pochodna jest szczególnym przypadkiem granicy. Całka jest operacją odwrotną do pochodnej. Czyli właściwa kolejność nauki to: granice−>pochodne−>całki−>... O ile nie trafisz dziwnego wykładowcy, to będziesz miał wyjaśnione wszystko od podstaw, więc nie masz się czym przejmować.

danny: lim to skrót od łacińskiego słowa LIMES czyli granica poza tym ten zapis różniczkowalności funkcji jest troszkę skomplikowany i raczej nie używa się go do liczenia pochodnych funkcji spokojnie akurat rachunek różniczkowy jest jedną z fajniejszych rzeczy na analizie matematycznej

pomagacz: Polecam pozycję: W. Krysicki, K. Włodarski; Analiza matematyczna w zadaniach. Tom 1; PWN Tam masz teorię oraz przykłady z zadaniami, oraz również polecam to forum, poszukaj tematu jakiego nie rozumiesz, zrób sobie najlepiej ściągę wzorów i licz aż się odechce, wtedy zrozumiesz

Trivial: A ja polecam: Poczekaj do studiów. Jeżeli trafisz na dobrego wykładowcę i ćwiczeniowca, to nie będziesz musiał nawet czytać tej książki ani żadnej innej (osobiście miałem tyle szczęścia ).

pomagacz: Ja miałem też szczęście poznać dobrego wykładowcę, a mianowicie Pana dr Liskowskiego z Politechniki Poznań, oraz dziwnego Pana Lechosława Hącię, drugi Pan zapodaje materiał z Księżyca wzięty... ale cóż. Dr Liskowski prowadzi materiał na podstawie ww książki.

M8: Dzieki za odpowiedzi Licze ze bede mial dobrego wykladowce ale wole jednak troche zobaczyc o co w tym wszystkim chodzi. Na razie moja wiedza z granic, pochodnych i calek jest zerowa wiec czulbym sie jednak bezpieczniej gdybym cos wiedzial nawet najmniejsze podstawy dlatego sprawdze ksiazke podana w tym temacie. Z tego co widzialem chyba wiekszosc osob poleca te ksiazke wiec na pewno mi nie zaszkodzi.

Inter: I jak tam leci na studiach?

jc: Pochodna = prędkość. Jak obliczasz prędkość? Dzielisz pokonaną drogę przez czas podróży. Ale prędkość może się zmieniać, więc wydaje się się, że dobrze jest patrzyć, co się dzieje w krótkim odcinku czasu. Jak odcinek czasu będzie bardzo bardzo krótki, to będziemy mieli prędkość. Przykład droga = f(t) = t² interesuje nas droga od chwili t do chwili t+h

f(t+h) − f(t)		(t+h)2 − t2
	=		= 2t + h
h		h

Widzisz, że jak będziemy brać coraz mniejsze h, to zostanie nam 2t, czyli f ' (t) = (t²)'= 2t.