. edzia: dany jest okrag o rownaniu x²+(y−4)²=25 i prosta o rownaniu y+−7x+29 przecinajaca ten okrag w punkcie A,B a) wyznacz wspolrzedne punktow A,B b)oblicz dlugosc cieciwy AB c)wyznacz kat α miedzy cieciwa AB i promieniem SA, gdzie punkt S jest srodkiem okregu.

ICSP: y +− 7x + 29

edzia: * y=7x+29 , drobna pomyłka

ICSP: a)x² + (y−4)² = 25 y = 7x + 29 Rozwiązujemy ten układ równań i otrzymujemy współrzędne punktów A i B. Proponuję metodą podstawiania: wstawić y z drugiego równania do pierwszego. A(−4;1) B(−3;8) b) odległość między tymi punktami liczymy ze wzoru na długość odcinka : https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html |AB| = 5√2 c) trójkąt w którym boki mają się następująco 5,5,5√2 jest tójkątem prostokątnym o kątach 90^o, 45^o, 45^o . Kąt 90^o w tym tójkącie zawarty jest między bokami tej samej długości a kąty 45^o między bokami różnej długości ponieważ |SA| ≠ |AB| dlatego kąt między bokami jest = 45^o