ciągi arytm i geom chorynabluesa: pomocy liczba a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. suma tych liczb jest równa 56. te same liczby w podanej kolejności są pierwszym, trzecim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. oblicz a, b, c

TOmek: b²=a*c a+b+c=56 a=a₁ b=a₃=a₁+2r c=a₇=a₁+6r (a₁+2r)²=a₁*(a₁+6r) a₁+a₁+2r+a₁+6r=56 rozwiazujesz i alles

chorynabluesa: b²=a*c to jaki to wzór? tego nie miałem na matmie

TOmek: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html ten wzor na samym dole

chorynabluesa: dzięki za pomoc nawet nie wiedziałem przyda sie na poprawke matury z matmy

TOmek: ten wzór czesto sie uzywa jak jest np: Mamy ciąg geomatryczny 3,x,27 . Oblicz "x" wtedy x²=3*27

chorynabluesa: ale ty podstawiłeś pod arytmetyczny a podałeś link do geometryczny to jest arytmetyczny (a1+2r)2=a1*(a1+6r)

TOmek: przeczytaj jeszcze raz tresc zadania i moj post pod nim.

chorynabluesa: czyli a₁*q = a₁+2r ?

TOmek: nie, ciezko jest mi to wytlumaczyć, muszisz dobrze zrozumiec treść.

chorynabluesa: "te same liczby w podanej kolejności są" już kumam dzięki wielkie za pomoc

TOmek: to gitarson

chorynabluesa: no dobra okok ale jak to dalej obliczyć? sorka ale mi sie nie zgadza coś pomożesz to wyliczyć?

TOmek: 3a₁+8r=56 a₁²+4r*a₁+4r²=a₁²+6r*a₁ ⇒ −2r*a₁+4r²=0 −2r*a₁=−4r² /:2r ⇒−2r*a+4r²=0 ⇒ −2r(a₁−2r)=0 z czego mamy a₁=2r −−−−−−− 3*2r+8r=56 ....